是否有这种“域名”的特定名称：https://www.website？
既不是域名，主机名或URL（因为没有TLD），也不是二级域（因为有https://www.）
没有具体名称，因为您的情况没有具体名称。
[https://www.website是一个URL，与其他任何URL一样，对于TLD www.website上的主机名website，它是一个gTLD，请参见https://www.iana.org/domains/root/db/website.html
这里没有什么特别的。您可能不知道website是新的TLD。