@@错误:使用序列设置数组元素
我正试图最小化下行风险。
我有一个二维的收益形状数组(1000,10),投资组合以$ 100开头。复合,每次连续返回10次。对所有行执行此操作。将每行的最后一个单元格的值与最后一列的值的平均值进行比较。如果该值小于平均值或为零,则保留该值。因此,我们将得到(1000,1)的数组。最后,我发现了它的标准偏差。
目的是使标准偏差最小。约束:权重必须小于1
预期收益即wt * ret应该等于7%。我必须对7%,8%或10%等几个值进行处理。
wt = np.array([0.4, 0.3, 0.3])
cov = array([[0.00026566, 0.00016167, 0.00011949],
[0.00016167, 0.00065866, 0.00021662],
[0.00011949, 0.00021662, 0.00043748]])
ret =[.098, 0.0620,.0720]
iterations = 10000
return_sim = np.random.multivariate_normal(ret, cov, iterations)
def simulations(wt):
downside =[]
fund_ret =np.zeros((1000,10))
prt_ret = np.dot(return_sim , wt)
re_ret = np.array(prt_ret).reshape(1000, 10) #10 years
for m in range(len(re_ret)):
fund_ret[m][0] = 100 * (1 + re_ret[m][0]) #start with $100
for n in range(9):
fund_ret[m][n+1] = fund_ret[m][n]* (1 + re_ret[m][n+1])
mean = np.mean(fund_ret[:,-1]) #just need the last column and all rows
for i in range(1000):
downside.append(np.maximum((mean - fund_ret[i,-1]), 0))
return np.std(downside)
b = GEKKO()
w = b.Array(b.Var,3,value=0.33,lb=1e-5, ub=1)
b.Equation(b.sum(w)<=1)
b.Equation(np.dot(w,ret) == .07)
b.Minimize(simulations(w))
b.solve(disp=False)
#simulations(wt)
如果您注释掉gekko部分并在底部调用模拟功能,则可以正常使用
在这种情况下,您将考虑使用其他优化器,例如scipy.minimize.optimize
。 Gekko当前不支持功能np.std()
。 Gekko将模型编译为字节码以进行自动区分,因此您需要将问题拟合为受支持的形式。 Gekko的方法具有多个优点,尤其是对于大规模或非线性问题。对于变量少于100个且线性约束几乎不存在的小问题,诸如scipy.minimize.optimize
之类的优化器通常是可行的选择。这是您的解决方案问题:
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
wt = np.array([0.4, 0.3, 0.3])
cov = np.array([[0.00026566, 0.00016167, 0.00011949],
[0.00016167, 0.00065866, 0.00021662],
[0.00011949, 0.00021662, 0.00043748]])
ret =[.098, 0.0620,.0720]
iterations = 10000
return_sim = np.random.multivariate_normal(ret, cov, iterations)
def simulations(wt):
downside =[]
fund_ret =np.zeros((1000,10))
prt_ret = np.dot(return_sim , wt)
re_ret = np.array(prt_ret).reshape(1000, 10) #10 years
for m in range(len(re_ret)):
fund_ret[m][0] = 100 * (1 + re_ret[m][0]) #start with $100
for n in range(9):
fund_ret[m][n+1] = fund_ret[m][n]* (1+re_ret[m][n+1])
#just need the last column and all rows
mean = np.mean(fund_ret[:,-1])
for i in range(1000):
downside.append(np.maximum((mean - fund_ret[i,-1]), 0))
return np.std(downside)
b = (1e-5,1); bnds=(b,b,b)
cons = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: sum(x)-1},\
{'type': 'eq', 'fun': lambda x: np.dot(x,ret)-.07})
sol = minimize(simulations,wt,bounds=bnds,constraints=cons)
w = sol.x
print(w)
这将产生具有最佳值sol
的解w=sol.x
:
fun: 6.139162309118155
jac: array([ 8.02691203, 10.04863131, 9.49171901])
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 33
nit: 6
njev: 6
status: 0
success: True
x: array([0.09741111, 0.45326888, 0.44932001])