计算这些概率的公式是什么？

Question

您从袋子中随机选择红色大理石的概率为0.6。从袋子中随机抽取6个大理石样品（样品具有适当的二项式分布。）

这些大理石中到底有四个是红色的几率是多少？

这些大理石中有两个或更少是红色的几率是多少？

Answer 1

概率根据binomial distribution：

因此，要使用python从零开始计算4个红色大理石弹珠超过6的概率，它将是：

n = 6
k = 4
p = 0.6

import scipy.special
# the two give the same results 
scipy.special.binom(n, k)*(p**k)*((1-p)**(n-k))

0.31104000000000004

我们可以使用scipy的二项式分布：

from scipy.stats import binom
binom.pmf(4,6,0.6)

0.31104

因为这些大理石中有两个或两个以下是红色的，基本上是0,1,2的概率

sum(binom.pmf([0,1,2],6,0.6))
0.17920000000000008

或者您可以使用CDF：

binom.cdf(2,6,0.6)