如何在gekko中构建过程模拟器，了解时间常数和稳态值

Question

我有一个非常复杂的非线性动力学系统，从CFD（计算流体动力学）中，我知道每个时间点的时间常数和稳态响应。我如何（1）使用此信息构建过程模拟器？ （2）如果我知道测量的输入和输出以及稳态值，如何调整时间常数值？

Answer 1

问题1：构建流程模拟器

您可能首先要尝试线性时间序列模型，然后在不起作用的情况下使用非线性模型。下面是一个示例脚本，用于识别线性时间序列模型。

from gekko import GEKKO
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# load data and parse into columns
url = 'http://apmonitor.com/do/uploads/Main/tclab_dyn_data2.txt'
data = pd.read_csv(url)
t = data['Time']
u = data[['H1','H2']]
y = data[['T1','T2']]

# generate time-series model
m = GEKKO(remote=False) # remote=True for MacOS

# system identification
na = 2 # output coefficients
nb = 2 # input coefficients
yp,p,K = m.sysid(t,u,y,na,nb,diaglevel=1)

plt.figure()
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(t,u)
plt.legend([r'$u_0$',r'$u_1$'])
plt.ylabel('MVs')
plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(t,y)
plt.plot(t,yp)
plt.legend([r'$y_0$',r'$y_1$',r'$z_0$',r'$z_1$'])
plt.ylabel('CVs')
plt.xlabel('Time')
plt.savefig('sysid.png')
plt.show()

请注意，数据可以是动态数据，不一定要分为稳态和动态部分。您需要使用正确的输入作为m.sysid来调用detailed in the documentation。建立好模型后，可以使用m.arx(p)将其转换为模拟器，其中p是m.sysid函数的参数输出。

如果线性识别不起作用，则可以尝试非线性方法，如TCLab B Exercise (See Python Gekko Neural Network)中所示。您可以使用Gekko's Deep Learning capabilities简化编码。拥有稳态关系后，请添加具有一阶或二阶关系的动力学，以及将稳态输出与动态输出相关的微分方程，例如m.Equation(tau * x.dt() + x = x_ss)，其中tau是时间常数， x.dt()是时间导数，x是动态输出，x_ss是稳态输出。之所以称为Hammerstein模型，是因为稳态先于动态计算。您也可以将动态特性作为维纳模型放置在输入上。您将可以在线找到有关Hammerstein-Wiener模型的更多信息。

问题2：调整时间常数

如果您已经具有稳态关系并且想要tune时间常数，那么回归法是一种强大的方法，因为它可以尝试许多不同的时间常数组合，以最大程度地减少模型和度量之间的差异。有一些使用scipy.optimize.minimize和scipy.optimize.minimize进行此操作的示例。

gekko