两个向量之间的唯一元素配对，最大化总和

Question

我有一个数据框，包含两个向量的元素之间的所有可能组合，对于每个组合，我有一个相应的分数。我试图找到一种有效的方法来找到具有唯一元素的唯一对的子集（即，来自一个向量的元素只能在所有对中找到一次），这使得对应于每个组合的得分之和最大化。作为示例数据，请考虑这个df：

df = data.frame(Var1 = c("A", "B", "C"), Var2 = c("A", "C", "D"))
df = expand.grid(df$Var1, df$Var2)
df$score = c(1, 0.5, 2, 1, 0.5, 0.5, 1, 2, 1)
> df
  Var1 Var2 score
1    A    A   1.0
2    B    A   0.5
3    C    A   2.0
4    A    C   1.0
5    B    C   0.5
6    C    C   0.5
7    A    D   1.0
8    B    D   2.0
9    C    D   1.0
> 

预期结果将是：

A  C  1
B  D  2
C  A  2

请注意，两个向量的元素之间可能存在重叠，但每个向量的每个元素应该只出现一次。此外，对A A 1是允许的，并且是可能的，但这将使得生成C A 2对不可能增加score的总和。作为尝试，我使用了这个带有dplyr功能的衬垫

df <- df %>% group_by(Var1) %>% slice(which.max(score)) %>% as.data.frame()

产生：

> df
  Var1 Var2 score
1    A    A     1
2    B    D     2
3    C    A     2

这是足够接近..但重复第二个向量的A。你有什么建议吗？先感谢您！

Answer 1

好吧，我最终找到了基于在Hungarian algorithm R包的solve_LSAP函数中实现的clue的解决方案。为了让它工作，将你的df转换成如下矩阵：

df = matrix(sapply(df$score, function(x) x), nrow=length(unique(df$Var1)), ncol=length(unique(df$Var2)), dimnames = list(unique(df$Var1), unique(df$Var2)))

并应用该功能

df.res = solve_LSAP(df, maximum = T)
> df.res
Optimal assignment:
1 => 2, 2 => 3, 3 => 1

然后取回实际的节点或名称

df.res = cbind(rownames(df), colnames(df)[df.res])
> df.res
     [,1] [,2]
[1,] "A"  "C" 
[2,] "B"  "D" 
[3,] "C"  "A" 
> 

Tadayalam！