查找具有给定总和的数字列表的所有组合

Question

我有一个数字列表，例如

numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]

如您所见，数字可能会在此列表中出现多次。

我需要获得具有给定总和的这些数字的所有组合，例如10。

组合中的项目可能不会重复，但numbers中的每个项目都必须被唯一处理，这意味着例如列表中的两个7表示具有相同值的不同项目。

顺序是不重要的，所以[1, 9]和[9, 1]是相同的组合。

组合没有长度限制，[10]与[1, 2, 7]一样有效。

如何创建符合上述条件的所有组合的列表？

在这个例子中，它将是[[1,2,7], [1,2,7], [1,9], [3,7], [3,7], [10]]

Answer 1

您可以使用itertools迭代每个可能大小的每个组合，并过滤掉不总和为10的所有内容：

import itertools
numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]
result = [seq for i in range(len(numbers), 0, -1) for seq in itertools.combinations(numbers, i) if sum(seq) == 10]
print result

结果：

[(1, 2, 7), (1, 2, 7), (1, 9), (3, 7), (3, 7), (10,)]

不幸的是，这类似于O（2 ^ N）复杂度，因此它不适合大于20个元素的输入列表。

Answer 2

solution @kgoodrick offered很棒，但我认为它作为发电机更有用：

def subset_sum(numbers, target, partial=[], partial_sum=0):
    if partial_sum == target:
        yield partial
    if partial_sum >= target:
        return
    for i, n in enumerate(numbers):
        remaining = numbers[i + 1:]
        yield from subset_sum(remaining, target, partial + [n], partial_sum + n)

list(subset_sum([1, 2, 3, 7, 7, 9, 10], 10))收益[[1, 2, 7], [1, 2, 7], [1, 9], [3, 7], [3, 7], [10]]。

Answer 3

之前已经问过这个问题，请参阅@msalvadores回答here。我更新了在python 3中运行的python代码：

def subset_sum(numbers, target, partial=[]):
    s = sum(partial)

    # check if the partial sum is equals to target
    if s == target:
        print("sum(%s)=%s" % (partial, target))
    if s >= target:
        return  # if we reach the number why bother to continue

    for i in range(len(numbers)):
        n = numbers[i]
        remaining = numbers[i + 1:]
        subset_sum(remaining, target, partial + [n])


if __name__ == "__main__":
    subset_sum([3, 3, 9, 8, 4, 5, 7, 10], 15)

    # Outputs:
    # sum([3, 8, 4])=15
    # sum([3, 5, 7])=15
    # sum([8, 7])=15
    # sum([5, 10])=15

Answer 4

这有效......

from itertools import combinations


def SumTheList(thelist, target):
    arr = []
    p = []    
    if len(thelist) > 0:
        for r in range(0,len(thelist)+1):        
            arr += list(combinations(thelist, r))

        for item in arr:        
            if sum(item) == target:
                p.append(item)

    return p