在c ++中具有多个（不相关的？）分布的随机生成器

Question

阅读了以下问题：

using one random engine for multi distributions in c++11

Uncorrelated parallel random seeds with C++ 2011?

std::default_random_engine generate values between 0.0 and 1.0

how to generate uncorrelated random sequences using c++

Using same random number generator across multiple functions

在我对c ++中多个（不同）发行版的随机生成器的概念性理解中，经历过一些技巧已经引起了人们的怀疑。特别是：

• 只要你没有多线程，可以使用一个生成器来绘制不同分布中的数字（统一，二项式，......）吗？

例如，假设我使用以下内容：

class Zsim {
    private:
     std::default_random_engine engine;
}

并在构造函数中初始化它：

Zsim::Zsim(...)
{
    std::random_device rd;
    std::default_random_engine generator(rd());
    engine = generator;
}

并使用它在不同的分布（二项和均匀）中绘制n个值（可能很大），让我们说：

std::binomial_distribution<int> B_distribution(9, 0.5);
int number = B_distribution(engine);

std::uniform_real_distribution<double> R_distribution(0, 15);
position.x = R_distribution(engine);
position.y = R_distribution(engine);

这被认为是好的吗？

一些人指出使用std::random_device很好，而其他人建议它可以抛出多种原因，应该避免或尝试/捕获（参见：Using same random number generator across multiple functions）。

• 在using one random engine for multi distributions in c++11中，有人建议，当模拟n维的随机或布朗运动时（在MosteM给出的例子中n = 2），每个维度需要一个发生器，否则它们会相互关联，产生人工漂移。虽然我同意这个断言，但鉴于发电机的（大）周期，这个断言的有效性是什么？如果模拟很大（步数多）？我们是否应该每个维度使用一个生成器作为安全性？这似乎与how to generate uncorrelated random sequences using c++的主要答复相矛盾
• 最后，给定Zsim示例，当您向方法添加const限定符并绘制二项分布时：

  int Zscim::get_randomB() const
  { 
      std::binomial_distribution<int> B_distribution(9, 0.5); 
      int number = B_distribution(engine);
   }

编译器抛出一个错误：expression having type 'const std::tr1::default_random_engine' would lose some const-volatile qualifiers in order to call 'unsigned long std::tr1::mersenne_twister<_Ty,_Wx,_Nx,_Mx,_Rx,_Px,_Ux,_Sx,_Bx,_Tx,_Cx,_Lx>::operator()(void)

建议在调用分发时以某种方式更改生成器“引擎”。是什么造成的？

Answer 1

如果您阅读有关UniformRandomBitGenerator的信息，您会发现随机生成器将生成随机位，理想情况下它们彼此非常独立，只要有问题的PRNG可以实现这一点。所以基本上每次调用engine()都会生成一个几乎不相关的整数。分发的任务是对此进行适当的调用。对于分发本身的每32次调用，单个位分配可能会对32位引擎进行单次调用，从而在调用之间缓存未使用的熵。相反，双精度数生成器可能使用来自两个32位引擎结果的熵来确定双精度的所有53个尾数位。引擎不关心哪个分布消耗其随机位，因此在不同分布中使用相同的引擎不是问题。

如果您阅读https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister，您会发现它是

每1≤k≤623k分布到32位精度（对于k分布的定义，请参阅below）

因此，如果你使用std::mt19937，我会说你应该安全地在多达623种不同的发行版中使用相同的引擎，无论它们是相同还是不同类型。对于更多的发行版，它取决于它们的使用方式，但在大多数情况下我也不会太担心。