计算给定比率列表的列表中每个元素的百分比误差

Question

在 Excel/Google Sheets 上，我有一组测量值（本例中为 U 到 Z），需要匹配一组目标比率（本例中，U 到 Z 必须遵循 2:1:14:7 的比率） :1:1，所以理想情况下 W 必须是 X 的两倍，并且是 V、Y 和 Z 中任何一个的 14 倍）

我想知道标准化测量值并准确计算一个值与其与其他值的比率的偏差的正确方法。到目前为止，我的实际测量值已根据第一个值进行归一化，但如果第一次测量失败并产生 0，则会产生灾难性的结果。

我可以标准化并计算集合中每个元素的误差，如图像下半部分所示，但我不知道从这里开始如何为每个测量生成一个明确的误差值。理想情况下，我还希望使用仅使用测量值和比率的单行公式，因为设置大小可能会增加，但如果仍然需要额外的单元格来获得正确的百分比误差，那就这样吧。

谢谢！

Answer 1

可能不是您想要的答案，但仅供记录，我想知道它是否不仅仅是像这样的严重伪装的最小二乘拟合：

如果您确实需要考虑百分比错误，那么您必须深入研究文献。如果您愿意，完全可以在 Excel 中实现本文中的方程 (2) 和 (3)。

Answer 2

使用 @Tom Sharpe 将其视为回归问题的建议，我能够使用我的测量值和比率确定回归图的斜率，然后将相应的 y 值视为要计算的“真实”值百分比误差。

下面附有我在 Google Sheets 上的一行公式的图像以及示例数据。