如何确定多边形旋转角度

我正在编写一个程序（.net）来创建体育场风格的布局，并且需要确定每个多边形与水平方向相比的旋转角度。

这样我就可以构造多边形的内容，并正确旋转它以适应内部。

给出下面的图像作为模拟面对方向的每个变体（由红线表示）的示例，我如何确定使形状在顶部具有红线所需的旋转角度，如已经由形状5所示。

我已找到逻辑来确定构成红线的点的角度，但我还需要知道旋转以使其恢复到水平。

我不确定我是否需要一些中心参考点来帮助所有多边形。

我怎么能最好地解决这个问题？

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如果您知道某些多边形（例如）的红线角度，则多边形位于该线的一侧或另一侧。所以：

根据您测量a的方式，上方和下方对应于线的较小角度侧和较大角度侧。

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我会尝试计算每条红线上的法线向量（例如，多边形5为0度，4度为45度，3度为90度等），然后是需要旋转法线的角度 - 因此匹配多边形 - 这样正常的“积分”应该非常简单。

不幸的是，我没有为你提供所需的公式，但谷歌搜索“普通向量”和/或在维基百科上搜索它应该让你开始很好，我想。可能是所谓的“交叉产品”的方向。

此时不需要所有多边形的中心参考点（法线方向与绝对坐标无关）。

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sin，cos，tan函数允许您从三角形边缘比率转换为度数。

想象一下，红线的一端是（x1，y1），另一端是（x2，y2）。您可以将红线视为矩形三角形的hipotenuse，并使用arctan获得度数。

导管之间的比率是（x2-x1）/（y2-y1）。然后红线的旋转是arctan（（x2-x1）/（y2-y1））。注意y1-y1为0时的情况！

让我们试试你的照片中的一个例子，多边形6带有坐标（55,65）和（65,55）。输入谷歌：“arctan（（65-55）/（55-65））in degrees”