检查范围条件之一是否为点

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以下条件屈服到一个实点(或超平面):

  1. x == 1
  2. x == 1 && y == 2
  3. x == 1 && y < 2
  4. x < 1 && y == 2
  5. x < 1 && y == 2 && z < 5

换句话说,上述方程式/不等式中的某些变量仅覆盖单个值,而不覆盖范围。出于明显的原因,下面的方程式/不等式的所有变量都覆盖一个范围,因此,这些方程式本身不是点,也不是超平面,而是体积。

  1. x == 1 && y == 2 || (x < 1 && y < 2)
  2. x == 1 && y == 2 || (x < 0 && y < 0)

在Mathematica中,有没有一种方法可以测试条件是属于第一种情况还是第二种情况(是超平面还是体积)?即假设您有一个由上述条件混合而成的分段函数,并且您想根据前面所述的说明来区分条件?

谢谢你!

wolfram-mathematica piecewise
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您可以将ImplicitRegionImplicitRegion一起使用。

RegionDimension
RegionDimension

以上为表面。

RegionDimension@ImplicitRegion[x == 1 && y == 2 || (x < 1 && y < 2), {x, y}]
2

以上是重点。

希望这会有所帮助。

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