分解Eigen3临时值以提高计算速度

Question

我很抱歉提出关于Eigen3的优化计算方案的一般性问题。让我们假设我们拥有两个Eigen3矩阵，M和N.想象一下，我们需要计算以下内容：

Eigen::Matrix<double, 3,3> M;
Eigen::Matrix<double, 3,3> N;

// here is the computation:
Eigen::Matrix<double, 3,3> D = Eigen::Matrix<double, 3,3>::Identity() + M;
Eigen::Matrix<double, 3,3> R = D * N * D.transpose();

我想知道的是：有没有办法避免将表达式I + M复制到完整矩阵（因此是副本），而是在这样的表达式中使用惰性求值方案。希望用C ++ 11编写类似的东西是可行的：

auto D = Eigen::Matrix<double, 3,3>::Identity() + M;
Eigen::Matrix<double, 3,3> R = D * N * D.transpose();

通常，D在这种情况下是化合物（可能是复杂的）模板惰性。类型，所以这通常应该解决问题。如果不是这样，你能纠正我吗？

按照相同的想法，我想做同样的事情：

auto E = <undisclosed_type coma initializer>(
                M,
                Eigen::Matrix<double, 3,3>::Zero());
Eigen::Matrix<double, 6,6> R = E * N * E.transpose();

但我不知道如何进行这样的优化。因此，如果有一种方法可以在评估过程中根据指令编号对其进行优化，这可以帮助我。

在此先感谢您的帮助。

Answer 1

目前这对于逗号初始化程序来说是不可能的，尽管有一个建议：bug 716。但是，即使使用这样的补丁使逗号初始化器成为真正的表达式，我们也需要更多代码才能使您的示例更有效。同时，通过写作更好地完成工作：

R.topLeftCorner<3,3>() = M * N * M.transpose();

关于第一个例子，使用auto将完成这项工作，但它会更慢，因为出于效率原因，子表达式I+M将在临时内进行评估。