[我正在通过Paul Bourke's formula to find the intersection of two circles工作,并且被困在寻找“ a”的步骤上。我将概述公式的相关部分。
考虑两个三角形:P 0 P 2 P 3和P 1 P 2 P 3。
让P 0和P 1为两个圆的中心。令P 3为两个圆的交点。令P 2为圆的两个交点与两个圆之间的线的交点。
让d为两个圆心之间的距离= || P 1-P 0 || =圆心上的距离公式。令a为从P 0到P 2的距离,令b为从P 1到P 2的距离。]
使用勾股定理,我们可以得出:
a 2
+ h 2 = r 0 2和b 2 + h 2 = r 1 2这是我被绊倒的地方:
使用d = a + b我们可以求解a,a =(r 0
2-r 1 2 + d 2)/(2 * d)我不知道要查找公式的来源。有人可以概述这是如何得出的吗?
谢谢!
我正在通过Paul Bourke的公式来查找两个圆的交点,因此我被困在查找“ a”的步骤上。我将概述该公式的相关部分。考虑两个三角形:...
考虑方程式a² + h² = r0²
和b² + h² = r1²
,可以减去它们以获得]]
a² - b² = r0² - r1²