计算R中两条洛伦兹曲线之间的面积（可能是相交的）

Question

我正在尝试编写代码来计算两条洛伦兹曲线之间的面积。我需要重复几次该过程：一条参考曲线将保持不变，而第二条则将不断变化。

重点是两条曲线可能相交一次或多次，这在进行面积计算时有很大的不同。

我具有两条Lorenz曲线的坐标以表示总体的累积百分比（0、0.2、0.4、0.6、0.8、1），所以我正在离散中工作，因为这些曲线是分段线性的。

最好的解决方案可能是评估单独间隔（0，0.2），（0.2，0.4），（0.4，0.6）等的交点存在的函数。

关于出于类似目的编写脚本的任何想法？

谢谢

Answer 1

您无需找到相交点。对于每个x值，找到两条曲线之间的差的绝对值。使用trapezoidal rule估计由差异定义的曲线的面积。