通过将 2 除以减一来移位

Question

在Java中，我试图通过除以2而不是右移（>>1）来将整数的位右移一位，并且遇到了这个问题，即-1（负数）除以2时无法正确移动。有人能解释一下为什么负数除以2不起作用吗？

我尝试过使用正数并且它们有效，但我不明白为什么除以 2 不适用于负数

Answer 1

计算机是二进制的。例如，1 和 0 是他们唯一可以写的字母。这实际上是“唯一的”——因此，负数“不可能存在”。或者至少，减号是不存在的。这并不是说计算机可以秘密地表示 3 个东西（一、零和减号）。这只是 1 和 0。仅此而已。 这意味着您需要一个表示负数的计划。没有明显的答案（假设 - 在最低级别不存在）。

在大多数计算机系统中，java 在规范中“硬编码”此行为，所选择的解决方案称为 2 的补码。

2 的补码通过切换每一位（所有 1 变为 0，所有 0 变为 1）产生任何给定数字的负版本，然后将 1 添加到最终结果。

这听起来很奇怪，但是它有许多非常有用的属性：

与使用单独的“符号”位（0 = 正，1 = 负）或只是翻转所有位而不在末尾添加 1 相比，2 的补码只有 1 表示 0。也就是说，- 0 与+0 相同。我们来试试：0 位表示为

0000 0000

。翻转所有位：
• 1111 1111

  ，然后添加一个：

  1 0000 0000

  ，但前 1 位会消失，因为计算机忽略任何溢出，所以我们回到开始的地方：

  0000 0000

  。这是好事。 0 也是唯一一个具有等于自身负数的性质的数字。 -1 变为全 1 位。 （1 是
  0000 0001
，翻转所有位：
• 1111 1110

  ，然后添加 1：

  1111 1111

  ）。这有一定的优势。 第一位表示符号。如果第一位是 1，则该数字必然为负数。那就太好了。

• 可以表示的负数比正数多 1 个。这很奇怪，也不是一件好事，但这是将 0（从技术上讲既不是正数也不是负数）与正数分组的自然结果。零“吃掉”一格的积极因素。

• 2 的补码的

  关键
优点是必须应用来执行加法和减法的公式
• 不关心

  输入是带符号还是无符号的2的补码。因为公式是一样的。假设我有 2 个无符号字节，我想将 200 和 50 加在一起。这是以位 1100 1000 + 0011 0010 为单位的，即 1111 1010。将其转换回十进制，结果是 250。这是预期的答案。然而，实际上，这些是 2 的补码有符号数，所以，

  0011 0010

  仍然是 50，但

  1100 1000

  不是：那就是（翻转所有位并加 1）：负

  0011 1000

  是 -56。 -56 + 50 是 -6，2 的补码是

  0000 0110

  （即 6，现在翻转所有位并加 1）：

  1111 1010

  这是...哇，这与我们处理2 个数字作为无符号正数。 太棒了。这就是 2 的补码的原因。

至关重要的是，整个“哇，要做加法或减法，只需将所有位加在一起，就可以了，作为计算机，你不需要知道这些数字是否代表 2 的补码有符号值或无符号值”

不适用于乘法和除法。

用整数来思考，这是完全有道理的：负一除以 2 当然是负二分之一。 -1 的二进制表示是

1111 1111。当你右移一位时（就像除以 2 得到正数），你最终会得到 0111 1111

。这是 127。

“除以 2 与右移 1 相同”根本不适用于负数（当然不适用于 2 的补码中的负数）。