我有一个作业，我们必须编写两个函数。还必须使用处理器的条件代码检测溢出条件，并返回0表示已遇到错误。我能够编写函数。
.file "formula.c"
.text
.globl _nCr
.def _nCr; .scl 2; .type 32; .endef
_nCr:
pushl %ebp
movl %esp, %ebp
subl $56, %esp
movl 8(%ebp), %eax
movl %eax, (%esp)
testl %eax, %eax
call _factorial
movl %eax, -12(%ebp)
movl 12(%ebp), %eax
addl $1, %eax
movl %eax, (%esp)
call _factorial
movl %eax, -16(%ebp)
movl 12(%ebp), %eax
notl %eax
addl 8(%ebp), %eax
movl %eax, (%esp)
call _factorial
movl %eax, -20(%ebp)
movl -16(%ebp), %eax
movl %eax, %edx
imull -20(%ebp), %edx
movl %edx, -28(%ebp)
movl -12(%ebp), %eax
movl %eax, %edx
sarl $31, %edx
idivl -28(%ebp)
leave
ret
.globl _factorial
.def _factorial; .scl 2; .type 32; .endef
_factorial:
pushl %ebp
movl %esp, %ebp
subl $16, %esp
movl $1, -8(%ebp)
movl $1, -4(%ebp)
jmp L3
L4:
movl -8(%ebp), %eax
imull -4(%ebp), %eax
movl %eax, -8(%ebp)
addl $1, -4(%ebp)
L3:
movl -4(%ebp), %eax
cmpl 8(%ebp), %eax
jle L4
movl -8(%ebp), %eax
leave
ret
.def ___main; .scl 2; .type 32; .endef
.section .rdata,"dr"
.align 4
此功能基本上是nCr = n! / (r! (n-r)!)。当数字变大时，阶乘会发生溢出。
我只是不明白如何设置溢出条件。
1）您的算术命令是可能设置溢出位的操作
2）“ JO”（溢出时跳转）和“ JNO”（不溢出时跳转）允许分支，具体取决于是否发生溢出
3）您可能只是在“ JO”之后将“％eax”设置为0。
4）优秀的资源，如果您还不熟悉的话：
在x86架构上，当执行诸如addl 8(%ebp), %eax之类的算术指令时，条件代码将设置在CPU状态字中。有些指令的行为取决于条件代码。
您可以让代码在给定条件下采用替代路径（执行分支）。 x86在Jxx助记符下有一系列条件分支指令：JA, JAE, JB, JBE, JC, JCXZ, ..., JZ。例如，JZ表示如果为零则跳转：如果指令产生的结果为零，则转移一个分支，并设置零标志。 JO在溢出时跳转。
条件也可以转换为字节数据并存储到寄存器或存储器中。这对于编译如下的C表达式很有用：
x = (y != 3); /* if (y != 3) x = 1; else x = 0 */
[这是通过SETx组指令完成的，这些指令也很多，例如条件分支：SETA, SETAE, SETB, ..., SETZ。例如，如果零条件为真，则SETZ将给定字节设置为1。例如：
seto %bl /* set bottom byte of B register to 1 if overflow flag set */
大多数指令在有符号溢出时设置为OF，在无符号溢出时设置为CF。 http://teaching.idallen.com/dat2343/10f/notes/040_overflow.txt说明加/减。 （像和/或/ xor之类的按位布尔指令不会溢出，因此它们总是清除CF和OF）。
当完整结果不是下半部分结果（与输入相同的宽度）的符号扩展时，imul设置OF和CF。这甚至适用于高效的2操作数形式，该形式不会在任何地方写高半部分。他们仍然根据情况设置标志。如果对乘法进行无符号溢出检测，则需要使用笨拙的一操作数imul。
当商不适合AL / AX / EAX / RAX（取决于操作数大小）时，除法会引发#DE异常。不幸的是，没有办法抑制/掩盖此现象，因此，除非有信号处理程序来捕获SIGFPE（在POSIX OS上），否则您不能尝试使用大分红的2N / N => N位除法并事后检测到溢出。 。或在裸机上，使用#DE的中断处理程序。
不是天真的计算mul，而是可以更早地取消，而只需计算n!。实际上使用较大的或prod(r+1 .. n)或r，然后除以另一个。
您仍然要除以一个可能的大数，因此这不会消除适合32位整数的所有可能结果发生溢出的机会。但是它扩展了您可以轻松处理的范围，并且当然会更快，因为您执行的乘法次数较少。例如n-r只做C(999, 1000)，所以不相乘，只有一个1000 / (1000-999)!。
如果用div指令对乘积进行最后的乘法运算以在EDX：EAX中产生64位结果，则可以将其用作32位除法的64位除数。 （如果您想冒例外的危险。）
mul是NxN => 2N乘法，因此，如果仅在循环中使用它，它将忽略先前输出的上半部分。如果您按从低到高的顺序进行乘法运算，那么最后的乘法运算就是该范围的高端，这将为您提供最大的范围。
例如，您可能会这样做
mul未经测试且未经过仔细考虑，可能是循环设置/范围内的一次性错误/特例错误。
这是我正在描述的那种事情：我们可以在累加产品时检查溢出，除了最后一步我们允许产生64位结果。
[可能在某些情况下，prod循环的最后一个// mix of C pseudocode and AT&T 32-bit.
// Some real registers, some var names: pick registers for those.
if (n == r) return 1;
divisor = factorial(min(r, n-r)); // and save in another register until later
eax = max(r,n-r) + 1; // prod
xor %edx, %edx # in case we skip the mul
cmp n, %eax
jae endprod # loop might need to run 0 times, but n==r case already handled
lea 1(%eax), %ecx # i = low+1. Not overflow-checked
jmp loop_entry
prod_loop: # do{
imul %ecx, %eax # prod *= i for i=[max+2 .. n-1]
jo overflow_in_prod # maybe need mul to avoid spurious signed but not unsigned overflow cases
inc %ecx
loop_entry:
cmp n, %ecx
jb prod_loop # }while(i<n)
# leave the loop with ECX = n, with one multiply left to do
mul %ecx # EDX:EAX = n * EAX
# We're keeping the full 64-bit result, therefore this can't overflow
endprod:
div divisor # prod /= the smaller factorial
# EDX:EAX / divisor, quotient in EAX. Or will raise #DE if it didn't fit.
ret
overflow_in_prod:
do something
ret
将产生一个32位无符号结果，并设置了高位，但没有无符号溢出。使用imul / jo会错误地将其检测为溢出，因为它是signed
imul。无论如何，这使我们在prod（10 .. 18）= mul的情况下处理C(18, 9)。最后一个指令将产生EAX = 0x41b9e4200，它适合32位，而最后一个0x3a6c5900将其乘以18以产生EDX：EAX = mul（35个有效位）。然后，将其除以0x41b9e4200，得到EAX = 0xbdec。
当9! = 0x58980和n较大时，EDX：EAX中的有效位数会更大（但要紧靠在一起，所以我们仍然避免溢出）。它们必须相距足够远，以使r除数足够大，以使最终结果降低至适合32位。
否则，您将需要扩展精度除法，这可能...