在无向图中,自循环为节点的度数增加了两个。为什么不加一个呢?
考虑没有自循环的图。假设你看不到它,但你被告知每个节点的程度。你能重新创造吗?
在许多情况下,答案是“不”,因为程度不包含特定边连接到哪个节点的信息。
所以真正的问题是:我们应该注意自循环连接到哪个节点,即使我们没有注意任何其他类型的边缘?
从这个角度来看,我认为很明显,为了保持一致,我们必须考虑将自循环添加到节点的程度。
另一种表达方式是指出在没有自循环的图中,边的数量恰好是所有节点的度的总和的两倍。如果图形具有自循环,那真的会改变吗?再说一遍,我认为答案显然是否定的。