C++ Boost 多精度整数 uint256_t 的大小大于 32 字节

Question

众所周知，C++ 内置类型 uint32_t、int32_t、uint64_t、int64_t 甚至 GCC/CLang 内置类型 __int128 和 unsigned __int128 的大小都正好等于位宽除以 8。

但是，如果您打印 Boost 的

boost::multiprecision::uint256_t

或

uint512_t

的 sizeof，那么 uint256_t 将得到 48 个字节而不是 32 个字节，uint512_t 将得到 80 个字节而不是 64 个字节。这两种类型的 sizeof 都比预期多了 16 个字节。 在这里查看演示.

但是

boost::multiprecision::uint128_t

的 sizeof 恰好给出了预期的 16 个字节。

看起来 Boost 的所有整数的基类

cpp_int_base

有几个字段：

data_type m_data;
unsigned  m_limbs;
bool      m_sign, m_internal, m_alias;

只有 m_data 字段包含整数位，而其他字段给了这额外的 16 个不必要的 sizeof 字节。

我的问题是否有可能以某种方式调整 Boost 多精度整数，使其仅包含数据位而没有其他内容？

换句话说，它保持符号（如果它是有符号整数）与 Intel CPU 将它保持在 int64_t 中相同，基本上最高位是符号位，其余位是编码符号补充形式。因此，Boost 整数的编码与默认的 intel uint64_t、int64_t 相同。

如果你查看模板的签名

cpp_int_base

然后你会看到：

template <unsigned MinBits, unsigned MaxBits, cpp_integer_type SignType, cpp_int_check_type Checked,
    class Allocator, bool trivial = false>
struct cpp_int_base;

显然

trivial

似乎几乎做了必要的事情，cpp_int_base 的特化与 trivial = true 只包含两个字段：

local_limb_type m_data;
bool            m_sign;

所以只比最小可能的 sizeof 大 1 个字节。

大于 128 位的整数默认有 trivial = true，而更大的整数有 trivial = false。

但是没有办法控制

trivial

模板参数，因为如果你看一下 uint256_t 定义然后你会看到：

using uint256_t = number<cpp_int_backend<256, 256, unsigned_magnitude, unchecked, void> >  ;

并且 cpp_int_backend 在它的模板参数中没有

trivial

参数，只有 cpp_int_base 有这个微不足道的内部。但是用户无法访问 cpp_int_base，它是库的内部细节。

我也不知道 128 位整数如何恰好有 16 个字节的 sizeof，因为正如我在上面显示的那样，即使是微不足道的参数也有额外的

bool m_sign;

字段，它应该提供额外的 1 个字节（即 17 个 sizeof）。但是不知何故，128 位整数不是预期的 17 个字节，而是 16 个字节。

为什么我需要 boost 整数来拥有最少的位数。因为在我的程序中我有数百万个整数数组。除了通常的数学运算之外，我还对这些整数进行了自己的特殊数学运算。我的数学运算适用于通常的英特尔形式的整数，与表示的 int64_t 和 uint64_t 相同。但有时我需要像

+ - * / % ^ | ~

这样的常规操作，而不是实现它们我决定使用Boost多精度库。

如果 Boost 具有与 Intel 完全相同的表示，我会做

reinterpret_cast<boost::multiprecision::uint256_t &>(array[i]) *= 12345;

，没有任何中间转换或 memcpy。但是由于 Boost 有不同的格式，我必须来回编写自定义转换。

如果我这样做

^

操作例如 256 位整数需要 1-4 个 CPU 周期。而且，如果我与 Boost 格式进行转换，那么将需要 5-10 个周期，这是一个非常大的开销。

因此，我需要这种普通的 Boost 整数格式作为优化，而不是对每个操作都进行转换。

另一个不太重要的原因是，在我的模板代码中的某个地方，我需要弄清楚一些模板类型 T 的位宽是多少。如果这始终是一个普通的 Intel 格式，那么

sizeof(T) * 8

将给出数字的精确位宽。对于 Boost 格式，我需要专门化一些辅助模板结构，例如

BitWidthOf<T>::value

.