AVX-512指令集扩展之一是AVX-512 + GFNI，“ Galois Field新指令”。
Galois理论是关于场扩展的。这与处理矢量化整数或浮点值有什么关系？指令应该执行“ Galois字段仿射变换”，其反过程和“ Galois字段乘以字节”。
那些是什么领域？这些说明实际上是做什么的，它有什么用？
主要用例之一是SW RAID6 parity。 RAID5可以使用简单的XOR奇偶校验，但是RAID6需要两个不同的奇偶校验，它们可以从N + 2数据+奇偶校验块中的任意N个恢复N个数据块。这是forward error correction，是ECC解决的类似问题。
Galois字段对此有用。例如Par2将它们用于很大的块计数，以为大文件或文件集生成错误恢复数据。 Par2基于GF16，可支持多达64k的大块计数（即使对于大文件，也可以使错误检测块的大小变小），但是RAID6仅支持255个磁盘就可以了，因此可以使用8位Galois多项式。
（（RAID6以与par2不同的方式使用奇偶校验，为每个条带在磁盘上“垂直”生成单独的奇偶校验，而不是为一个大数据阵列“水平”生成单独的奇偶校验。但是基础数学是相似的）]
“字段”是数学概念：
（[wikipedia）在数学中，一个域是一个集合，在该集合上定义了加，减，乘和除，并且其行为与对有理数和实数的相应运算相同。
...
[包括所有元素a的加和逆-a的存在，以及每个非零元素b的乘法逆b -1的存在
Galois字段是一种具有此属性的Finite Field：GF8数字中的位表示8阶多项式的0或1个系数。 （很有可能我完全断定了这一点，但这是类似的事情，而不是位置值。）这就是为什么无位加法（又名XOR）和无位乘法（使用shift / XOR而不是shift / add）在Galois字段上有用的原因）
维基百科的有限字段文章使用基本多项式example of a GF8 field给出了X^{3}-X-1。
这些指令与AES（Rijndael）分组密码紧密相关。 GF2P8AFFINEINVQB使用用户定义的仿射变换执行Rijndael S-Box替换。
GF2P8AFFINEQB本质上是GF（2）中8x8位矩阵与8位向量的（无进位）乘法，因此在其他面向位的算法中应该很有用。它也可以用于在GF（2 8）的同构表示之间进行转换。
GF2P8MULBmultipliesGF（2 8
请注意，有限域中的乘法仅与整数乘法松散相关。