可读FoldRight通过Scala中的FoldLeft

Question

在Functional Programming in Scala，作者要求通过FoldLeft表达FoldRight。然后作者提供以下implementation：

  def foldRightViaFoldLeftAuthor[A, B](l: List[A], z: B)(f: (A, B) => B): B = {
    foldLeft(l, (b: B) => b)((g, a) => b => g(f(a, b)))(z)
  }

有一些问题，比如this要求解释作者的解决方案。也许很多人仍在努力去理解它。

当我在考虑这项任务时，我提出了一个不同的实现，它看起来更易读，更容易掌握，至少对我而言

  def foldRightViaFoldLeftMy[A, B](l: List[A], z: B)(f: (A, B) => B): B = {
    foldLeft(l, z)(((g: (A, B) => B) => (b: B, a: A) => g(a, b)) (f))
  }

所以我基本上准备了一个将f(a,b)转换为f(b,a)的函数，现在我可以调用尾递归的foldLeft。

所以我的问题是：

1. 有没有理由以作者的方式实现它？
2. 与作者相比，我的实现有任何缺点吗？

Answer 1

您编写了一个与foldRight具有相同签名的实现，但是当组合操作不可交换时，它没有正确的语义。举一个例子，将空列表为零的右折叠和组合操作的缺点应该是标识：

scala> val input = List(1, 2, 3)
input: List[Int] = List(1, 2, 3)

scala> val f: (Int, List[Int]) => List[Int] = _ :: _
f: (Int, List[Int]) => List[Int] = $$Lambda$1912/991363637@5e9bf744

scala> foldRightViaFoldLeftAuthor(input, List.empty[Int])(f)
res0: List[Int] = List(1, 2, 3)

但是您的实现颠倒了列表：

scala> foldRightViaFoldLeftMy(input, List.empty[Int])(f)
res1: List[Int] = List(3, 2, 1)

这是因为你仍然从左到右折叠，即使你已经切换了组合函数参数的顺序。我发现the Wikipedia page about fold上的图表可用于可视化差异。在您的实现中，应用程序发生如下：

scala> f(3, f(2, f(1, Nil)))
res2: List[Int] = List(3, 2, 1)

在本书的实现中你有这样的东西：

((b3: List[Int]) =>
  ((b2: List[Int]) =>
    ((b1: List[Int]) => identity(f(1, b1)))(f(2, b2)))(f(3, b3)
  )
)(Nil)

归结为：

scala> f(1, f(2, f(3, Nil)))
res3: List[Int] = List(1, 2, 3)

因此，您的两个问题的答案都是“是”，您的实施与本书之间存在重大差异。