MIP（混合整数问题）使用 OR 构建约束

Question

我有一个 MIP，我想从同一位置分配至少两个变量（二进制）。

在这种情况下如何实现

or

。我想要这样的东西：

x1 + x2 + x3 + x4 >= 2 or
x5 + x6 + x7 + x8 + x9 >= 2 or
x10 + x11 + x12 >= 2

x1,...,x12

是二元变量。

如何实施？

我看了这里，但无法解决我的情况。

Answer 1

x1 + x2 + x3 + x4 >= 2⋅δ1
x5 + x6 + x7 + x8 + x9 >= 2⋅δ2
x10 + x11 + x12 >= 2⋅δ3
δ1+δ2+δ3 = 1 
δ1,δ2,δ3 ∈ {0,1}