Scipy最小二乘位置参数问题

Question

我正在尝试对以下数据进行强大的非线性拟合：

r_fast：

[0.2065 0.2661 0.2026 0.22   0.2065 0.2661 0.264  0.2173 0.2615 0.2682
 0.407  0.4085 0.409  0.4045 0.405  0.3985 0.5235 0.5846 0.5171 0.5385
 0.6415 0.7661 0.699  0.6523 0.7745 0.7332 0.842  0.9085 0.909  0.8445
 0.84   0.8635]

a_fast：

[-43.3  -3.  -86.8 -10.5 -56.2  -2.5  -7.2 -12.2  -4.6  -9.  -21.3  -2.
  -3.2  -2.7  -5.8  -6.8 -15.5  -1.8 -22.1  -0.5  -8.7  -0.8   0.   -3.3
  -0.8  -0.8 -12.5  -0.5  -0.7   0.3  -1.   -1.2]

我尝试了以下方法。但是，我在这一行收到错误：

res_soft_l1 = least_squares(f, x, loss='soft_l1', f_scale=0.1, args=(r_fast, a_fast))

错误是：

f() missing 1 required positional argument: 'x2'

所有代码如下：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import least_squares
def f(r_fast, x0, x1, x2):
    return x[0] + r_fast**x[1] * x[2]
data= pd.read_table('/Users/Hrihaan/Desktop/Data.txt', dtype=float, header=None, sep='\s+').values
r_fast=data[:,1]
a_fast=data[:,2]
r_min=np.min(r_fast)
r_max=np.max(r_fast)
x = np.array([1.0, 1.0, 0.0])
rr= np.linspace(r_min, r_max, len(r_fast))
res_soft_l1 = least_squares(f, x, loss='soft_l1', f_scale=0.1, args=(r_fast, a_fast))
aa= f(rr, *res_soft_l1.x)
plt.xlabel('r_fast', fontsize=30)
plt.ylabel('a_fast', fontsize=30)
plt.scatter(r_fast, a_fast, c='burlywood', s=10**2)
plt.plot(rr, aa, linewidth=3, label='Power law fit')
plt.legend(fontsize=25, loc=8, framealpha=1.0, edgecolor='maroon') 
plt.show()

我无法弄清楚我错过了什么。任何帮助将不胜感激。提前致谢。

Answer 1

代码几乎没有问题。

1. 该函数必须返回“残差”，即预测值和实际值（y）之间的误差，而不是预测值。我想a_fast是你案例中的实际值。
2. 要优化的参数必须始终是函数的第一个参数。在这种情况下[x0，x1和x2]
3. 该函数的任何其他附加参数应作为args函数传递给least_squares。我相信“r_fast”是你的附加参数。

以下代码是最小的代码。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import least_squares

r_fast = np.array([0.2065 ,0.2661,0.2026,0.22,0.2065,0.2661,0.264,0.2173,0.2615,0.2682
,0.407,0.4085,0.409,0.4045,0.405,0.3985,0.5235,0.5846,0.5171,0.5385
,0.6415,0.7661,0.699,0.6523,0.7745,0.7332,0.842,0.9085,0.909,0.8445
,0.84,0.8635])
a_fast = np.array([-43.3 , -3. , -86.8 ,-10.5 ,-56.2,  -2.5 , -7.2 ,-12.2,  -4.6  ,-9., -21.3  ,-2  , -3.2,  -2.7 , -5.8 , -6.8 ,-15.5 , -1.8, -22.1 , -0.5 , -8.7,  -0.8,   0. ,  -3.3 ,  -0.8,  -0.8, -12.5,  -0.5,  -0.7,   0.3 , -1. ,  -1.2])

def f(X ,r_fast):
    x0 ,x1 ,x2 = X
    return x0 + r_fast**x1 * x2 -a_fast



x_init = np.array([1.0, 1.0, 0.0])

res_soft_l1 = least_squares(f, x_init, args= ([r_fast]) ,loss='soft_l1', f_scale=0.1)

输出：

res_soft_l1.x

array([-5.43168803e+03,  1.31665146e-03,  5.43206946e+03])

Answer 2

这是因为x需要4个参数但只接收3.在least_squares(f, x, loss='soft_l1', f_scale=0.1, args=(r_fast, a_fast))行中，least_squares使用以下参数调用f：

f(r_fast=x, x0=r_fast, x1=a_fast, x2=)

正如你所看到的x2缺失。在任何情况下，这些都不会有所帮助，因为你的函数f不使用x0，x1或x2。

您可以将函数定义更改为：

def f(x, r_fast):
    return x[0] + r_fast**x[1] * x[2]

和least_squares打电话给

least_squares(f, x, loss='soft_l1', f_scale=0.1, args=(r_fast))