为什么这个问题允许函数与其自身复合？

Question

我正在做一篇过去的论文，对这个问题感到非常困惑：

在此输入图片描述

我尝试研究它，查看帖子，观看 YouTube 视频，但我仍然不明白它，这让我更加困惑。

Pairer 接受任何类型的值并返回该值的列表：

pairer :: a -> [a]

现在左侧配对器的返回类型作为第一个配对器应用程序的输入结果，但这返回一个

[a]

并且配对器需要一个

a

，这是不兼容的，因为第一个配对器的域需要与第二个

的域匹配

有人可以解释一下

pairer . pairer

如何有效吗？

我试图跟进，但没有理解它，就像我上面所说的那样，据我所知，应用的第一个函数的返回类型需要匹配第二个函数的域

Answer 1

多态（或泛型）函数实际上是一个无限的函数族。你的函数具有多态类型

pairer :: forall a . a -> [a]

因此它作为函数族工作

pairer @Int :: Int -> [Int]
pairer @Bool :: Bool -> [Bool]
pairer @[Int] :: [Int] -> [[Int]]
pairer @(Int -> Bool) :: (Int -> Bool) -> [Int -> Bool]
...

其中类型变量

a

专门用于所有可能的类型。这里绝对允许任何类型来替换

a

。

因此，成分有可能

pairer @A . pairer @B

类型良好：因为

pairer @B

的共域与

pairer @A

的共域重合就足够了，当

A = [B]

时就是这种情况。

现代 Haskell 允许显式指定所需的实例化（

@...

中的

pairer @...

），但也允许程序员忽略这一点并要求编译器推断它（类型推断）。因此，我们也可以写

pairer . pairer

编译器会弄清楚它，选择两种不同的专业化来进行类型检查。我们在这里并没有真正与自身组合相同的函数，因为它的共域与域不同——我们需要两个兼容的专业化。