球板系统 PSO PID 整定

Question

我读了一些关于 PSO PID 调整的文档，我认识到它们会产生内环和外环，但我不知道为什么以及如何，我的意思是在哪里设置 PSO 算法，如果我在系统运行时运行它，它将导致延迟，所以如何才能我解决了这个问题，以及如何对球板系统实施 PSO PID 调整。

我期待这个问题的解决方案以及如何为球板系统实现 PSO 算法。

Answer 1

给定一个线性系统 $\ddot{x} + a_1 \dot{x} + a_0 x = u$，我们设计一个 PID 控制器 $u = k_2 \int\limits_0^\infinity (x - x_r) dt + k_1 ( x - x_r) + k_0 (\dot{x} - \dot{x}_r)$ 使得目标函数 $J$ 由 $\int\limits_0^\infinity (\dot{x} - \dot{x }_r)^2 dt$。我们现在可以为变量 $(k_0, k_1, k_2)$ 找到足够的值，从而最小化目标函数 $J(k_0, k_1, k_2)$。我们甚至可以添加控制边界约束，例如 $ bs{u} < u_r$

在优化方法中，我们可以引用粒子群优化方法：它基于在参数空间的不同点上评估的多个代理的启发式方法。执行优化过程后，我们获得了所需控制性能的（次）最优值。