你能跟踪一下这个Haskell foldl lambda函数是如何工作的吗？

Question

myReverse :: [a] -> [a]
myReverse = foldl (\a x -> x:a) []

foldl is (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a

lambda函数显然在括号中。 foldl从哪里获得初始值？在这种情况下，[b]是什么？

Answer 1

我们可以逐步评估myReverse [1,2,3]。我们需要foldl的定义

foldl f z []     = z
foldl f z (x:xs) = foldl f (f z x) xs

所以我们有

myReverse [1,2,3,4]
-- definition of myReverse
= foldl (\a x -> x:a) [] [1,2,3]
-- definition of foldl (x:xs case)
= foldl (\a x -> x:a) ((\a x -> x:a) [] 1) [2,3]
-- beta reduction [1]
= foldl (\a x -> x:a) [1] [2,3]
-- definition of foldl
= foldl (\a x -> x:a) ((\a x -> x:a) [1] 2) [3]
-- beta reduction
= foldl (\a x -> x:a) [2,1] [3]
-- definition of foldl
= foldl (\a x -> x:a) ((\a x -> x:a) [2,1] 3) []
-- beta reduction
= foldl (\a x -> x:a) [3,2,1] []
-- definition of foldl ([] case)
= [3,2,1]

在[1]的重要警告和每个β减少步骤中，这种β减少实际上只有在仔细检查结果时才会发生。随着foldl的进步，f的重复应用积累为thunk，所以我们真正得到的（如果f = \a x -> x:a）是：

foldl f [] [1,2,3]
foldl f (f [] 1) [2,3]
foldl f ((f 2 (f [] 1))) [3]
foldl f (((f 3 ((f 2 (f [] 1)))))) []
(((f 3 ((f 2 (f [] 1))))))

这就是为什么我们有foldl'，它的累加器是严格的，并防止这种thunk积累。

初始值是[]。在这种情况下，[b]与a中的foldl相同，[a]是myReverse中的

myReverse :: [a] -> [a]
myReverse = foldl (\a x -> x:a) []

。

Answer 2

myReverse :: [a] -> [a]
myReverse xs = foldl (\a x -> x:a) [] xs

可以等同地重写为

\a x -> x:a

因此，折叠函数是lambda []，起始值是xs，折叠的列表是qazxswpoi。