如何计算像素在形状范围内的百分比

Question

我有一个2d网格，其中像素中心位于两个半网格线的交叉点，如下所示。

我也有一个在这个网格上绘制的形状。在我的例子中，形状是一个字形，并由段描述。每个段都有一个起点，终点和一些曲线外点。这些段可以是二次曲线或线。重要的是我能够知道构成轮廓轮廓的点和功能。

决定应该打开哪些像素的规则很简单：如果像素的中心落在形状轮廓内，则打开该像素。下图显示了应用此规则的示例。

现在我面临的问题与抗锯齿有关。我想做的是计算给定像素的面积在轮廓内的百分比。例如，在上图中，我在一个像素周围绘制了一个红色正方形，在形状内部约为15％。

这样做的目的是让我可以将该像素仅打开15％，从而为最终的光栅图像获得更清晰的边缘。

虽然我能够找到用于确定给定点是否属于多边形（ray casting）的算法，但我无法找到有关此类问题的任何信息。

有人可以指点我用一些算法来实现这个目标吗？如果我以错误的方式解决这个问题，请告诉我！

Answer 1

这听起来像是X，Y问题。

你想要一种方法来计算像素覆盖率的百分比，但根据你的问题，听起来你想做的是反多边形的多边形。

如果你只使用单色2D形状（即红色，蓝色，洋红色......正方形，线条，曲线......）一个非常简单的解决方案是创建你的图像并在之后模糊结果。

这将自动为您提供流畅的轮廓，并且易于以多种语言实现。