即使考虑了不同的参数化，R `dnbinom` 也给出与 Python `scipy.stats.nbinom.pmf` 不同的结果

Question

我正在尝试将同事的 R 代码翻译成 Python。它涉及使用负二项式分布的概率质量函数进行计算，但问题是 R 的

dnbinom

使用与 Python 的

scipy.stats.nbinom.pmf

不同的参数化。根据this问题及其答案，给定R的

mu

（平均值）和

size

（分散），我应该能够使用以下代码获得Scipy的

n

和

p

：

 p = 1 / (1 + size * mu)
 n = 1 / size

但是，如果我假设

convert_params

执行上述计算并像这样应用它：

 from scipy.stats import nbinom
 n, p = convert_params(15, 0.463965)
 nbinom.pmf(3, n, p) 

我得到

0.036

，而如果我在 R 中这样做：

 dnbinom(3, mu=15, size=0.463965)

我明白了

0.05

。

有人知道这是怎么回事吗？我是否使用了错误的公式来更改参数化？

Answer 1

注意 R 的文档，

size——成功试验次数的目标，或分散参数（伽玛混合分布的形状参数）。必须严格为正数，不必是整数。

来自Python：

n 是成功次数。成功次数 n 也可以用 a 来指定 “分散”、“异质性”或“聚集”参数。 ...

平均值 mu 与成功概率相关，如下所示

p = n/(n + mu)

因此你需要直接将 python 的

n

等同于 R 的

size

:

mu, size = 15, 0.463965
scipy.stats.nbinom(n = size, p = 1/(1 + mu/size)).pmf(3)
0.050034315664281