我正在做我的硬件但卡住了。我需要计算出数字 2 * 2^{-151} 的单精度表示。
我认为这是一个次正规/非正规化数字，因此我需要将指数部分设置为全零；对于尾数部分，由于我只有 23 位，所以我可以设置的最小位数是 2^{-23}。因此，我可以表示的最小非规范化数是
2^{-23} * 2^{-126} = 2^{-149}。
如何表示 2 * 2^{-151} ？在这种情况下我会得到 0 吗？我们可以使用 C/C++ 来验证这一点吗？
IEEE-754 二进制 32 格式（“单精度”二进制浮点）无法表示数字 2−151。
如果执行操作将 2−151 从另一种格式（例如源代码中的文字或二进制 64 [“双精度”] 格式）转换为 binary32，则结果将根据选择进行舍入舍入规则。一般默认规则是舍入到最近的联系到偶数。最接近 2−151 的二进制 32 表示的两个数字是 0 和 2−149。 0 最接近，所以就是结果。采用“向上”舍入规则，向 +∞ 方向舍入，结果将为 2−149。