要找出n个节点的所有可能的连接图和定向图的数量。

Question

大家好，stackoverflow社区，我需要找出所有可能的连接图和定向图的n节点数。

例如，3个节点的图可以有13种可能的组合，它们是 3个节点的图可以有13种可能的组合，它们是：

CONDITIONS。如上图所示，->3个节点连接图永远不可能只有一条边，至少需要两条边来连接所有3个节点。所以所有的节点都应该是连接的。->3个节点中最大的边=6条。见图中13号图，它有6条边）->不能有自边。

同理4个节点将有199个连接的定向图。综上所述：2个节点=3个图形 3个节点=13个图形 4个节点=199个图形 5个节点=9364个图形 6个节点=1530843个图形。

我需要一个F(n)的公式，这样我就可以通过计算公式得到节点的图形总数，而不是做详尽的搜索，尝试每一个可能的组合。F(2)=3 F(3)=13 F(4)=199 F(5)=9364 F(6)=1530843 F(n)是什么，其中n可以是任何自然数？我从很多天开始就想解决这个难题，但一直想不出来，所以我用穷尽方法来求数，但都不可行。

Answer 1

在线整数序列百科全书（OEIS）对这样的事情很有用。下面是这个序列的链接，而这个序列又有参考文献，你可以用来了解更多。

http:/oeis.orgA003085