使用位掩码迭代Held-karp算法中所有可能的起始位置

Question

我有兴趣基于以下C实现方式来实现hold-karp算法：javascript中的https://www.math.uwaterloo.ca/~bico/papers/comp_chapterDP.pdf。但是，此实现仅使用单个起始位置。我尝试了许多方法来遍历所有起始位置（图中的所有节点），但是，由于该实现使用位掩码作为一组访问节点，因此在每次调用函数solve时起始位置1和0都不会改变，因为0 & anynumber始终为0。

function tsp_hk(dist){
    let n = dist.length;
    let opt = []; //array [endPoint][set] representing the optimum paths
    //Initialize array values
    for(let i = 0; i < n; i++){
        opt[i] = [];
        opt[i][1 << (i)] = dist[i][n-1];
    }

    function solve(set, end){
        if(opt[end][set] === undefined){
            let R = set & ~(1 << end);
            let minv = 99999;
            for (let i = 0; i < n; i++){
                if(!(R & (1 << i))) continue;
                let s = solve(R, i);
                let v = s + dist[i][end];
                if(v < minv) minv = v;
            }
            opt[end][set] = minv;
        }
        return opt[end][set];
    }
    let bestlen = 99999;  
    let N = (1 << (n-1))-1;
    for(let t = 0; t < n-1; t++){
        let s = solve(N,t);
        let len = s + dist[t][n-1];
        if(len < bestlen) bestlen = len;
    }

    return bestlen;
}

Answer 1

如果第一个节点是节点0，并且您希望节点2作为起始节点，则只需交换行0和行2，以及列0和列2。修改邻接矩阵，而不是修改算法。