如何求一个数组中每个元素得到某个随机变量的概率？

Question

我创建了一个名为new array的数组，并分配了值，所以数组中的第一个节点是0，其余的是1.然后我做了一个循环，将0和1之间的随机变量分配给它。

int[] arr = new int[10];
arr[0] = 0;
 for (int m = 1; m < 10; m++) {
         arr[m] = 1;
    }

然后我做了一个循环，将一个0和1之间的随机变量赋值给它。

for(int i = 0;i < 100; i++){
    U = rnd.nextInt(2);
   int j = rnd.nextInt(10);
    arr[j] = U;
}

我想写一段代码，求这个数组中每个元素至少被分配一次0号的概率。它被分配到0的概率是0.1吗？

Answer 1

在你的代码中，概率取决于nextInt函数的实现.所以，你必须研究你用来确定最终概率的随机函数。

Answer 2

• 对于第一个元素：在最开始的时候必然设置为0，所以概率是 1.
• 对于第二个元素。
  • 在每次循环迭代中
    • 每一个元素都有同样的可能被选中，这意味着第二个元素有十分之一的机会被选中（概率0. 1）。
    • 被选中的元素同样有可能被设置为0或1，也就是说它有二分之一的机会（概率0.5）被设置为0。
    • "第二个被选择 "和 "被选择的元素被置为零 "这两个事件是独立的，所以我们可以将它们的概率相乘，得到 "第二个元素被置为零 "事件的概率（意思是 "第二个元素被选择，被选择的元素被置为零"）。0.1 × 0.5 = 0.05.
    • 这意味着 "第二个元素被 不 设为零 "的概率为1-0.05=0.95。
  • 总的来说。
    • 由于有100次迭代，而且都是相互独立的，所以 "第二个元素是... 从来没有 设为零"（意思是 "在每一次迭代中，第二个元素不设为零"）的概率为0.95。¹⁰⁰ ≈ 0.00592.
    • 这意味着 "第二个元素被设置为零 "的事件。至少一次"有概率 1 − 0.95¹⁰⁰ ≈ 0.994.
• 第三个、第四个等元素相当于第二个元素--我只是为了方便而选择了第二个元素--所以它们也各自有一个概率是： 。1 − 0.95¹⁰⁰ ≈ 0.994 至少有一次被设为零的。