安全检查 C++17 中带符号乘法是否会溢出

Question

我正在寻找一种方便的习惯用法来检查两个有符号整数（

long

s或

long long

s）的乘法是否会在C++版本中溢出，其中有符号算术溢出是未定义的行为（C或C++17和较早）。我可以使用 C++17 中可用的任何库函数，但在理想的情况下，我希望有比整数除法更便宜的东西（例如，根据论据）。在理想的情况下，解决方案将是编译器可以优化的东西（因此也不必一次手动执行一个字的乘法）。我想避免任何先执行乘法，然后对结果进行健全性检查的习惯用法，因为编译器可能会基于有符号算术不能溢出的假设删除健全性检查。 （毕竟，溢出是未定义的行为，因此编译器可以假设程序员永远不会让这种情况发生。）不幸的是，我见过的大多数建议的算法都是这种形式，所以看起来是不安全的。 这无法优化，依赖于 C++20 和 HW 指令集支持。但应该比除法更快：

b <= std::numeric_limits<long long>::max() / a

Answer 1

b >= std::numeric_limits<long long>::lowest() / b

为 UB。这些情况需要特殊的计划和治疗。对操作数进行一些右移技巧取决于平台。

除了最小的无符号情况外，该解决方案涵盖了任何二进制（实际上是每个 std）平台上的所有其他位模式，但它最终绑定到二进制平台。