如何在 Haskell 中生成给定数字 n 的所有可能矩阵

Question

我想生成一个给定数字 n 的列表，该列表递归地返回从 1 到

n

的所有可能组合。

例如

generate 3 

应该返回：

[[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],[1,2,1],[1,2,2],[1,2,3],[1,3,1],[1,3,2],[1,3,3],[2,1,1],[2,1,2],[2,1,3],[2,2,1],[2,2,2],[2,2,3],[2,3,1],[2,3,2],[2,3,3],[3,1,1],[3,1,2],[3,1,3],[3,2,1],[3,2,2],[3,2,3],[3,3,1],[3,3,2],[3,3,3]]

逻辑上是这样的，显然会返回错误：

generate n = [replicate n _ | _ <- [1..n]]

Answer 1

您可以与

replicateM :: Int -> m a -> m [a]

合作：

import Control.Monad(replicateM)

generate :: Int -> [[Int]]
generate = replicateM <*> enumFromTo 1

replicateM

本质上是这样的：

(\x1 x2 … xn -> [x1, x2, …, xn]) <$> fx <*> fx <*> … <*> fx

我们重复

fx

n 次。这里我们使用

[1 .. n]

，所以这意味着我们从

[1 .. n]

中选择一个元素，然后为

[1 .. n]

选择另一个元素，依此类推，直到我们选择了

n

元素，然后将它们组合起来。