光线跟踪规范化屏幕空间

Question

我将屏幕坐标标准化为-1到+1。然后我从那些标准化的坐标开始追踪一些光线，并用原点和方向矢量计算带符号的距离场（sdf）。

for (int i = 0; i < rterm::w; i++)
  for (int j = 0; j < rterm::h; j++) {
    float x = i / (rterm::w / 2.0f) - 1.0f;
    float y = j / (rterm::h / 2.0f) - 1.0f;

    glm::vec3 o = glm::vec3(x, y, -10.0f);
    glm::vec3 d = glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f);

    if (trace(o, d))
      rterm::ctx->buffer[i + j * rterm::w] = '#';
}

sdf工作正常，但我的代码中必须有一个错误。栅格化的球体不是球体，它更像是球体。

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sdf只是一个简单的领域。

float sphere(glm::vec3 p, float r) {
  return glm::length(p) - r;
}

float get(glm::vec3 p) {
  float ds = sphere(p, 0.8f);

  return ds;
}

这是我的跟踪实现。

bool trace(glm::vec3 o, glm::vec3 d) {
  float depth = 1.0f;

  for (int i = 0; i < MARCH_STEPS; i++) {
    float dist = sdf::get(o + d * depth);

    if (dist < EPSILON) return true;
    depth += dist;
    if (depth >= CLIP_FAR) return false;
  }

  return false;
}

Answer 1

您必须考虑图像的纵横比，一般情况下不会是1.您现在有效地做的是将图像平面定义为2个单位宽度和2个单位高度。然后，将此图像平面细分为沿y维度沿x和rterm::w像素的rterm::h像素网格。请注意，您将光线投射到世界中的区域仍然是矩形，您只需沿x轴和y轴以不同的间隔细分它。然后，当您通过某种标准机制显示图像时，该机制假定像素沿两个维度以相同的，规则的间隔采样，图像将显示失真。

您通常想要做的是沿x轴和y轴使用相同的空间采样率。到达那里的典型方法是调整投射光线的区域的x或y尺寸，以匹配要生成的图像的分辨率的宽高比。宽高比通常定义为x分辨率和y分辨率之间的比率：

float a = rterm::w * 1.0f / rterm::h;

例如，如果图像比它高，则宽高比将大于1.如果图像高于宽，则纵横比将小于1。对于非方形图像，为了使x和y之间的像素位置之间的距离相同，我们可以通过a缩放x坐标，或者通过1.0f / a缩放y坐标。例如

float x = a * (i / (rterm::w / 2.0f) - 1.0f);
float y = j / (rterm::h / 2.0f) - 1.0f;

注意：计算上述宽高比时的* 1.0f不是多余的。它是强制计算在float进行的;否则你最终得到一个整数除法（假设你的分辨率由整数类型的值给出）......