如何在Prolog中写出三个谓词，做以下事情。
1）定义 sum (X, N) 谓词，当N是列表X中的整数之和时，它为真。
2）定义 avg (X, N) 谓词，计算列表X中所有元素的算术平均数，其中N为元素数。
3）定义名为 count(X, Y, N)，如果列表Y包含N个元素实例X，则为真。
你能给我举出它们的例子，并向我解释为什么它们会这样工作吗？我知道在Stack Overflow上有几十个sum和avg谓词，但我不能真正理解它们为什么工作。
定义
sum(X, N)谓词，当N是列表中的整数之和。X.
你想计算一个列表中元素的和。这个问题最简单的例子是什么？当列表为空时，其元素之和为 0. 我们如何分解较大的列表，以达到简单的情况呢？我们可以去掉列表中的第一个元素，计算剩余列表的和，然后将第一个元素加到结果中。
这种方法可以用下面的代码来实现。
% Simple case: Sum of the empty list
sum([], 0).
% Recursive case: Split list into first element X and remaining list XS
sum([X|XS], N) :- sum(XS, M), N is M + X.
用法：
?- sum([1,2,3],6).
true.
?- sum([1,2,3],X).
X = 6.
用法： is 运算符对它的右手边进行算术计算 (参考)，与对待 M + X 作为一个字面的术语。如果你想使用 = 而不是 is, M + X 将被视为一个字面术语。然后你会得到以下输出。
?- sum([1,2,3],6).
false.
?- sum([1,2,3],0+3+2+1).
true.
所以对于Prolog 6 和 0+3+2+1 是不同的术语，直到你强行进行算术评估，如由 is.
2）定义avg（X，N）谓词，计算列表X中所有元素的算术平均数，其中N为元素数。
这是不可能的。如果 X 是列表和 N 的元素数，那么这个谓词就没有办法输出平均数（除非你把打印平均数算作一个副作用，我想你不希望这样）。要解决这个问题，可以添加另一个参数 A 代表平均数。avg(X, N, A).
我们可以用列表的总和除以列表的长度来计算平均值。
avg(X, N, A) :- sum(X, S), length(X, N), A is S / N.
用法：
?- avg([1,2,3],3,2).
true.
?- avg([1,2,3,4],N,X).
N = 4,
X = 2.5.
3）定义一个名为count(X, Y, N)的谓词，如果列表Y中包含N个元素实例X，则该谓词为真。
我知道你想要 N 的次数。X 列表中出现 Y. 我们可以再次将其分解为一个简单的情况，然后尝试将一般情况分解成更小的步骤，直到我们得到简单的情况.对于一个空列表，我们知道 X 在该列表中出现零次。对于一个非空的列表，我们可以删除第一个元素，并检查其出现的频率。X 出现在剩余的列表中。如果第一个元素如果等于 X的总出现次数，那么就会出现 X 是1加上剩余列表中的出现次数。如果第一个元素不等于 X的总出现次数，那么就会出现 X 等于剩余列表中的出现次数。
这种方法可以用下面的代码来实现。
% Simple case: The list is empty.
count(_, [], 0).
% Recursive case: First element is equal to X
count(X, [X|YS], N) :- count(X, YS, M), N is M + 1, !.
% Recursive case: First element is unequal to X
count(X, [Y|YS], N) :- X \= Y, count(X, YS, N).
我们用 _ 对于我们不关心的变量。我们也可以写 X 而不是 _但Prolog会给我们一个关于未使用变量的警告。
使用方法:
?- count(1, [1,1,2,3], N).
N = 2.
?- count(2, [1,1,2,3], N).
N = 1.