如何对决策变量应用上限或流量函数 - 线性规划

Question

如何通过线性规划将约束与上限或下限函数线性化。我知道我应该引入一些整数变量，但不确定应该如何编写以及编写哪些约束来满足所需的目的。

例如如果求解器确定决策变量

x

= 4.2 的值，那么我希望

y

（整数变量）假设为 4

的值

我正在努力寻找正确的配方。

Answer 1

您可以通过引入新的整数变量

floor(x)

（如您所建议的）并添加以下约束来为决策变量

x

的表达式

y

建模：

y <= x
y + 1 >= x + e

其中

e

是 epsilon ：较小的公差范围

ceil(x)

可以用类似的方式建模