想了解代码背后的逻辑简单代码

Question

给定 n 个布尔变量 X1、X2、... 和 Xn，我们希望打印它们可以假设的真值的所有可能组合。例如，如果n = 2，则有四种可能：true，true；真假;假，真；假的，假的。以迭代和递归的方式编写一个 Java 程序来完成此任务。

以上是问题。

我能够找到一种递归方法，但想出迭代方法很麻烦。 ChatGPT 给了我一个片段。

import java.util.*;

public class IterativeCombinationWithoutBitManipulation {
public static void main(String[] args) {
    int n = 2; // Number of boolean variables
    
    int totalCombinations = (int) Math.pow(2, n);
    
    for (int i = 0; i < totalCombinations; i++) {
        int temp = i;
        boolean[] values = new boolean[n];
        
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            values[j] = temp % 2 == 1;
            temp /= 2;
        }
        
        for (boolean value : values) {
            System.out.print(value + " ");
        }
        
        System.out.println();
    }
}
}

这里我想知道第二个for循环中发生了什么？当进一步询问提示时，模数和除法被告知正在进行某种数字的二进制转换并转换为布尔值。我还想知道为什么选择 'i' 的值作为 'temp' 变量的值。

这将帮助我在解决不同类型的问题时将逻辑迁移到这些问题上。谢谢！

Answer 1

打印他们可以假设的所有可能的真值组合

这就是二进制的工作原理。所以它本质上是在问：“打印 0-N 中的每个二进制数，其中 0 为 False，1 为 True

好吧，我们一行一行地来吧

int totalCombinations = (int) Math.pow(2, n);

根据定义，这是正确的。用 n 位二进制表示的最大数字是 2^n-1。当您添加零作为选项时，不同数字的数量将变为 2^n。想一想，用 2 位数字：

00,01,10,11 -> 0,1,2,3 -> 4 个选项

for (int i = 0; i < totalCombinations; i++) {

我们知道我们将不得不打印

totalCombination

次。

  int temp = i;
  boolean[] values = new boolean[n];

创建 i 的副本，因为我们稍后要更改它并创建一个位置来存储布尔数组（二进制数）

  for (int j = 0; j < n; j++) {
    values[j] = temp % 2 == 1;
    temp /= 2;
  }

这比我们迄今为止处理的情况要复杂一些。这个 for 循环本质上将

temp

转换为二进制数，并将每个 1 和 0 作为 true 和 false 存储在

values

中

  for (boolean value : values) {
    System.out.print(value + " ");
  }

打印每个布尔值

  System.out.println();

新线路。