迭代变量时的牛顿拉夫森方法问题

Question

我需要解决问题。我编写了一个程序，使用牛顿拉夫森方法来计算函数的值。但是，该函数还具有一个要迭代的变量V，该程序运行良好，直到外部for循环的第二次迭代为止，然后内部for循环将在到达Newton Raphson函数后不再运行。如果有人对错在哪里有任何想法，我将不胜感激。我得到的错误是：警告：解决方案不存在，因为系统不一致。

下面是详细代码。

for V = 1:50;

syms x;

f(V)= Il-x-Is.*(exp((q.*(V+x.*Rs))./(1000.*y.*K.*T))-1)-((V+x.*Rs)./Rsh); 

g(V)=diff(f(V)); 

x0 = 0;

i = 1;

for i=1:10

        f0=vpa(subs(f,x,x0)); 

        f0_der=vpa(subs(g,x,x0)); 

        y=x0-f0/f0_der; % Newton Raphson

        x0=y;
end
end

Answer 1

假设您定义的功能类似

func = @(x,V) V+x+exp(x);

[有很多选项可以避免昂贵的符号计算。

首先，使用x0和fzero循环使向量为for：

for V = 1:50
    x0(V) = fzero(@(x) func(x,V),0);
end

第二，同样的事情，但写成一个匿名函数，因此可以调用x0(1.5)或x0(1:50)：

x0 = @(V) arrayfun(@(s) fzero(@(x) func(x,s),0),V);

最后，如果要使用牛顿法的十步法并用符号法计算导数（尽管这不是一个好方法，]，>）

syms y Vsym
g = matlabFunction(diff(func(y,Vsym),y),'Vars',[y Vsym]);

for V = 1:50
    x0(V) = 0;
    for i = 1:10
        x0(V) = x0(V)-func(x0(V),V)/g(x0(V),V); % Newton Raphson
    end
end
至少在循环中会更有效，因为它仅使用匿名函数。