仅对带有类标签的参数实施函子映射

Question

我具有以下数据结构：

class MyDaSt[A]{

    def map[B: ClassTag](f: A => B) = //...
}

我想实现一个Functor实例，以便能够使用即席多态性。显而易见的尝试如下：

implicit val mydastFunctor: Functor[MyDaSt] = new Functor[MyDaSt] {
  override def map[A, B](fa: MyDaSt[A])(f: A => B): MyDaSt[B] = fa.map(f) //compile error
}

它显然不能编译，因为我们没有提供隐式的ClassTag[B]。但是可能仅将map与功能f: A => B一起使用，以致存在ClassTag[B]。否则编译错误。我的意思是这样的：

def someFun[A, B, C[_]: Functor](cc: C[A], f: A => B) = cc.map(f)

val f: Int => Int = //...
val v: MyDaSt[Int] = //...
someFunc(v, f) //fine, ClassTag[Int] exists and in scope

我无论如何都不能更改其实现，但是我可以创建包装器（看起来没有帮助）或继承。我可以自由使用任何版本的shapeless。

我目前认为在这种情况下不变形是一种解决方法...

Answer 1

Functor

cats.Functor描述了

Scala类型中的endofunctor]-也就是说，您应该能够使用函数map来A => B，其中A和B必须支持任何Scala类型。

您拥有的是一个数学函子，但具有ClassTag的类型是另一种较小的类型。这些通用仿函数并不常见-我认为对于stdlib类型，只有SortedSet可以用作一类有序事物的仿函数-因此，目前在Scala FP中这是一个尚未开发的领域，仅在Scalaz 8中有传言。

猫没有任何工具可以对此类事物进行抽象，因此您将不会获得任何实用程序方法和生态系统支持。如果要自己滚动，可以使用that answer linked by @DmytroMitin

Coyoneda

Coyoneda可以使任何类型构造函数F[_]的Scala类型成为endofunctor。这个想法很简单：

具有一些初始值F[Initial]

具有功能Initial => A
• 对于map和A => B，您无需触摸初始值，而只需编写函数即可获得Initial => B

您可以将任何F[A]提升到cats.free.Coyoneda[F, A]。问题是如何将F[A]取出。

如果F是cats.Functor，那么可以使用它的本机map是很自然的，实际上，使用Coyoneda和F的结果不会有任何区别。直接根据函子定律（x.map(f).map(g) <-> x.map(f andThen g)）。

就您而言，不是。但是您可以将cats.free.Coyoneda拆开，然后委派给自己的map：

def coy[A](fa: MyDaSt[A]): Coyoneda[MyDaSt, A] = Coyoneda.lift(fa)
def unCoy[A: ClassTag](fa: Coyoneda[MyDaSt, A]): MyDaSt[A] =
  fa.fi.map(fa.k) // fi is initial value, k is the composed function

将允许您使用期望cats.Functor的功能：

def generic[F[_]: Functor, A: Show](fa: F[A]): F[String] = fa.map(_.show)

unCoy(generic(coy(v))) // ok, though cumbersome and needs -Ypartial-unification on scala prior to 2.13

（可运行示例on scastie）

一个明显的局限性是，您需要在要调用ClassTag[A]的任何位置都具有一个unCo-即使您首先不需要使用它[ MyDaSt[A]的实例。 
不太明显的是，您不会自动保证没有行为差异。是否可以，取决于您的map所做的事情-例如如果只是分配一些Array，就不会引起问题。