方程另一边的模运算？

Question

如果

I = (V+13) % 26

那么V对于“I”来说是什么。基本上如何在方程的另一边取 Mod 运算符？

Answer 1

I = (V+13) %26

这意味着

V+13 = k*26 + I, and k=Z, I=[0,1,...,26-1]

。 (1)

所以

V = k*26 + I -13

现在，因为

I

是除以

26, I=[0,1,...,26-1]

的余数。 这意味着：

I%26=I

，

I

除以

26

就是

I

。

所以：

I = (V+13) %26

I%26 = (V+13) %26

这与

I%26 = (V+13)

不一样 因为

I%26 = (V+13)

意味着

V+13 = [0,1,...,26-1]

与 (1) 相矛盾，（

V+13

可能大于 于

26-1

）。

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推论：

V = (I%26) - 13 不正确

V = (I%26) - 13 + k*26, k=Z 正确

Answer 2

@gpu，这里，术语 Z 指的是整数集。即 k 可以是任何整数。