有没有一种安全的方式来获得有符号整数的无符号的绝对值，而不会触发溢出？

Question

考虑一个典型的绝对值函数（其中为参数的缘故整体式最大尺寸的变长）：

unsigned long abs(long input);

一个天真的实现，这可能看起来是这样的：

unsigned long abs(long input)
{
    if (input >= 0)
    {
        // input is positive
        // We know this is safe, because the maximum positive signed
        // integer is always less than the maximum positive unsigned one
        return static_cast<unsigned long>(input);
    }
    else
    {
        return static_cast<unsigned long>(-input); // ut oh...
    }
}

此代码触发不确定的行为，因为input的否定可能溢出，并触发符号整数溢出是未定义的行为。例如，在二进制补码机器，std::numeric_limits<long>::min()的绝对值会比std::numeric_limits<long>::max() 1大。

什么可以在库的作者做来解决这个问题呢？

Answer 1

人们可以转换为无符号变型第一。这提供了明确的行为。相反，如果该代码如下所示：

unsigned long abs(long input)
{
    if (input >= 0)
    {
        // input is positive
        return static_cast<unsigned long>(input);
    }
    else
    {
        return -static_cast<unsigned long>(input); // read on...
    }
}

我们调用两种充分定义的操作。转换成无符号的一个符号整数既受N3485 4.7 [conv.integral] / 2来定义：

如果目标类型是无符号的，所得到的值是至少无符号整数全等到源整数（模2 ^ n，其中n是用于表示无符号类型的比特的数量）。 [注：在二的补码表示，这种转换是概念性的并有在比特图案中没有变化（如果没有截断）。 - 注完]

这基本上说，使得从符号到无符号去特定的转换时，可以假设无符号式的环绕。

无符号整数的否定既受5.3.1 [expr.unary.op] / 8限定：

无符号的数量的负是通过从2 ^ n，其中n是在促进的操作数的比特数中减去其值来计算。

这两个要求有效强制实施到像一个二进制补码机会，即使底层机器是1的补码或符号的振幅机操作。

Answer 2

只需添加一个如果为负。

unsigned long absolute_value(long x) {
  if (x >= 0) return (unsigned long)x;
  x = -(x+1);
  return (unsigned long)x + 1;
}