功能输出不会改变

Question

我已经问过一个早先的问题，关于如何根据问题的要求设置我的功能，并且已经使用了我编写的代码，现在的问题是，无论如何，输出保持不变，无论如何我在k中更改了参数first-value-k-or-higher x tol 1的值。

以下是基于我在其他问题中的反馈的代码：

(define (square x)
  (* x x)) 

(define (first-value-k-or-higher x tol k)
  (if (<= (abs(- x
             (square (babylonian x k))))
          tol)
      k
      (first-value-k-or-higher x tol (+ k 1))))

(define (terms-needed x tol)
  (first-value-k-or-higher x tol 1))

如果函数看起来像我上面的那个，那么这里有几个示例输出：

> (terms-needed 15 .001)
1
> (terms-needed 234 3)
1
> (terms-needed 23421 453)
1
> 

如果我将函数terms-needed x tol更改为这样的：

(define (square x)
  (* x x)) 

(define (first-value-k-or-higher x tol k)
  (if (<= (abs(- x
             (square (babylonian x k))))
          tol)
      k
      (first-value-k-or-higher x tol (+ k 1))))

(define (terms-needed x tol)
  (first-value-k-or-higher x tol 100))

新功能将输出：

> (terms-needed 15 .0001)
100
> (terms-needed 243 3)
100
> 

Terms-needed应该评估在tol内所需的无限和中的项数，即最小的k，使得x和(square (babylonian x k))之间的差异小于tol。正如我所提到的，问题是我不断得到“1”的相同输出，无论我为terms-needed x tol的参数值放下什么。我也相信这是问题的来源，因为如果我将(first-value-k-or-higher x tol 1))更改为像(first-value-k-or-higher x tol 2))或任何其他值，(first-value-k-or-higher x tol 2))将输出该值，例如使用(first-value-k-or-higher x tol 2))将输出2。

这是运行babylonian x k所需的程序first-value-k-or-higher x tol k所需的函数terms-needed x tol：

(define (babylonian x k)
    (if (>= x 1)
      (if (= k 0)
          (/ x 2)
          (* (/ 1 2) (+ (expt x (/ 1 2)) (/ x (expt x (/ 1 2))))))
      1)
  )

babylonian函数应该使用巴比伦方法计算根，并评估第k个近似值（Sk）。 babylonian函数也通过了所有测试。

这里是my earlier problem获取更多背景信息

Answer 1

没有，

(define (babylonian x k)
    (if (>= x 1)
      (if (= k 0)
          (/ x 2)
          (* (/ 1 2) (+ (expt x (/ 1 2)) (/ x (expt x (/ 1 2))))))
      1)
  )

不可能计算x的“k ^ th approximation”，因为在内部k表达式的替代中没有if。