DFS从显式到隐式堆栈问题

Question

我一直在尝试学习DFS，下面有两个称为dfs和dfs2的算法。我最初使用没有递归的堆栈编写了dfs，然后尝试使用没有显式堆栈数据结构的递归来翻译它，但是在这种情况下，两种方法产生的输出不同（分别为27和15），我不明白为什么。

import java.util.*;

class zz {
    private static final int n = 40;
    private static int best = 0;
    private static boolean[][] connected;

    public static void main(String[] args) {
        connected = new boolean[][]{
                {true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, true, false, false},
                {false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {true, false, false, true, false, true, true, true, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {true, false, false, false, false, true, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {true, false, false, false, false, true, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, true, false, false, true, false, false, false, true, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {true, false, false, true, false, true, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false}, 
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false}, 
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false}, 
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false}, 
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, true, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, true, false, false, false, true, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, true, false, false, false},
                {false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, true, false, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true, false},
                {false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, true}
        };

        dfs2(3, 0, new boolean[n]);
        System.out.println(dfs(3) + " " + best);
    }

    private static int dfs(int i) {
        boolean[] visited = new boolean[n];

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.add(i);

        int count = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            int j = stack.pop();

            if (!visited[j]) {
                visited[j] = true;

                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (connected[j][k]) {
                        count++;
                        stack.add(k);
                    }
                }
            }
        }

        return count;
    }

    private static void dfs2(int i, int count, boolean[] visited) {
        if (visited[i]) {
            return;
        }

        visited[i] = true;

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (connected[i][j]) {
                count++;
                best = Math.max(best, count);
                dfs2(j, count, visited);
            }
        }
    }
}

Answer 1

在dfs2中，问题在于，一旦隐式堆栈被弹出，全局变量best不会正确更新。堆栈已满，然后出现较早节点的弹出消息后，变量计数返回较低的值，并且该值递增，而不是堆栈达到最大大小时的最高计数值。