数百（或更多）函数的按行集成

Question

假设我们有一个具有数百个线性模型参数的 DF，包括斜率 m 和 y 轴截距 b，以及积分上限 up_lim。

  tmp_df <- tibble(m = rnorm(1:1000, mean = 1, sd = 1),
                   b = rnorm(1:1000, mean = 3, sd = 0.5),
                   up_lim = rnorm(1:1000, mean = 11, sd = 4))

我的目标是使用简单的线性模型在 x 上进行行积分，从0到up_lim：

integrand <- function(x) { m * x + b }

结果应存储在 tmp_df 中的新列中。我在网上进行了一些搜索，我知道

integrate

函数的非矢量性质，但无法将我找到的任何讨论/解决方案转化为我的案例。我最好的解决方案是循环，它适用于几百个集成，但当我向它提供完整的数据集（> 100 万行）时，它会导致我的 12 核 MacBook 崩溃（即使在我尝试了多核支持之后）：

  lapply(c("foreach", "doParallel"),
         library, character.only = TRUE)

  n <- nrow(tmp_df)

  registerDoParallel(numCores)
  
  tmp_df$Fs_linear <- 
  foreach (i = 1:n, .combine = rbind) %dopar% {

  integrate(
        function(x) { tmp_df$m[i] * x + tmp_df$b[i] },
        lower = 0,
        upper = tmp_df$up_lim[i])$value
  }
  
  stopImplicitCluster()

有没有一种优雅/资源高效的方法来实现这一点？我将非常感谢任何指点。

Answer 1

m*x+b

相对于

x

的积分，从

x=0

到

x=u

，只是在

(m*x^2/2 + b*x)

和

x=u

处评估的

x=0

之差，即

m*u^2+b*u

。 （测试：

f = function(x, m=3, b=1) m*x +b
integrate(f, lower = 0, upper = 5)
## 42.5 with absolute error < 4.7e-13
3*5^2/2 + 1*5  ## also 42.5

所以

dplyr::mutate(tmp_df, Fs_linear = m*up_lim^2/2 + b*up_lim)

应该可以工作（

system.time()

说这需要大约0.001秒，我没有打扰

microbenchmark

...）