数学函数查找某个范围内数字的最大倍数

Question

我想知道是否有一个数学表达式可以用来查找两个数字之间的关系。

输入和预期输出的一些示例如下：

Input    Multiple   Result
4        3          3
6        3          6
8        3          6
4        4          4
12       4          12
16       5          15

另外，Wolfram Alpha 的下面的表达式向我展示了预期的结果，但由于它们没有详细说明如何做到这一点，所以我无法向它们学习...

10 中 4 的最大倍数

12 中 4 的最大倍数

Answer 1

尝试使用

//

和

%

运算符！

对于

//

，你会做

Result = (Input // Multiple) * Multiple

通过这种方式，您可以获得“多重”适合输入的次数 - 然后将该数字与“多重”本身相乘，从而得到预期的结果！

编辑：如何用模

%

来做到这一点？

Result = Input - (Input % Multiple)

摘自MCO的回答！

Answer 2

您可以为此使用模数。例如，计算小于或等于13的4的最大倍数：

13 % 4 = 1
13 - 1 = 12

在Python中，可能看起来像这样：

def biggest_multiple(multiple_of, input_number):
    return input_number - input_number % multiple_of

所以你将其用作：

$ biggest_multiple(4, 9)
8
$ biggest_multiple(4, 12)
12

Answer 3

我会这样做：

return int(input / multiple) * multiple

它会截断除法，以便得到一个可以相乘的整数。

Answer 4

这可能很琐碎，但非常容易理解。考虑倍数是否为负数或零

Multiple=[3,3,3,4,4,5,0,-5]
Input=[4,6,8,4,12,16,1,8]
Result=[]
for input,multiple in zip(Input,Multiple):
    if(multiple):
        Result.append((range(multiple,input+1,abs(multiple)))[-1])
    else:
        Result.append(0)
print(Result)

输出：

[3, 6, 6, 4, 12, 15, 0, 5]

Answer 5

以下是之前方法的时间比较。

请注意，我将除数保留为 6（这是我的用例）。此外，该图还有一个线性对数轴（比下面的代码更复杂）。

看来

 res = val - (val % div)

在这种情况下是最快的。

import timeit
import matplotlib.pyplot as plt

methods = ["res = int(val / div) * div",
           "res = (val // div) * div",
           "res = val - (val % div)"]
div = 6
repeats = 100_000
times = [[] for method in methods]

for val in range(0, 1_000):
    for i in range(len(methods)):
        duration = timeit.timeit(setup=f"val={val}; div={div}", stmt=methods[i])
        times[i].append(duration)

for i, trend in enumerate(times):
    plt.plot(list(range(0, 1_000)), trend, label=methods[i])

plt.xlabel('Value "v"')
plt.ylabel('Duration (s)')
plt.title("Method comparison;")
plt.show()