这可能是一个奇怪的练习，因为我正在谈论要指定的有限数量的边，这就引出了一个问题：为什么不把它们写下来呢？然而，我被要求使用集合构建器符号来描述柏拉图固体 - 在我的例子中，我使用顶点或节点作为它们的面，并按原样使用边 - 我只得到了其中的四个：
tetrahedron = [(j,i) | i <- [1..4], j <- [1..i], i/=j]
cube = [(j,i) | i <- [1..6], j <- [1..i], i/=j, i+j/=7]
octahedron = [(j,i) | i <- [1..8], j <- [1..i], k <- [3,7,9,11,15], i/=j, i+j==k]
dodecahedron = [(j,i) | i <- [1..12], j <- [1..i], k <- [3,4,5,8,12,13,15,16,17,20], i/=j, i+j==k, i-j/=6]
四面体与具有 4 个顶点的完整图相同，立方体结构会生成超出必要数量的边，那些顶点加起来为 7 的边，以便我可以排除它们，而八面体是它们必须加起来等于指定奇数。十二面体很难，但我想我必须创建一个例外，即顶点数之间相差 6。
是否可以用同样的方式创建二十面体图？有没有数学表明否则不可能？
哈密尔顿图可以用广义 LCF 表示法指定。您绕着哈密顿循环走一圈，并从 0 开始按顺序对顶点进行编号。每个节点显然都与一个较高和一个较低的节点相邻； GLCF 表示法将“缺失”的边缘作为偏移量，以及您应该复制这些偏移量的次数。 GLCF 的一个示例是 [(-4,-3,4),(-2,2,3)]6。这意味着第一个顶点在循环中附加到其后面 4 个、后面 3 个和前面 4 个顶点；第二个顶点在循环中附加到其后面 2 个、前面 2 个和前面 3 个顶点；然后我们总共重复六次，因此第三个顶点再次连接到后面 4、后面 3、前面 4；第四个是后面2个，前面2个，前面3个；等等，直到第十二个也是最后一个节点。
我们可以使用列表理解语法将 GLCF 表示法转换为邻接列表：
glcf :: [[Int]] -> Int -> [(Int, Int)]
glcf offsets repetitions =
[ (k, k')
| i <- [0..repetitions-1]
, (j, os) <- zip [0..] offsets
, let k = i*n+j
, o <- -1:1:os
, let k' = (k+o)`mod`(n*repetitions)
, k<k'
]
where
n = length offsets
在许多情况下，每个节点恰好有一条缺失边。然后习惯上去掉 GLCF 元组中的括号，这种缩写形式称为 LCF 表示法。我们可以在 Haskell 中做出类似的区分：
lcf :: [Int] -> Int -> [(Int, Int)]
lcf = glcf . map return
MathWorld 为大多数柏拉图图提供了 GLCF 表示法；查看此页面以获取每个内容的描述链接。奇怪的是，它没有列出八面体图的版本。我不知道为什么，因为通过观察图表的各种渲染很容易看出它应该是什么。我们可以直接导入其他的：
tetrahedron = lcf [-2] 4
cube = lcf [3,-3] 4
octahedron = glcf [[2,-2]] 8
icosahedron = glcf [[-4,-3,4],[-2,2,3]] 6
dodecahedron = lcf [-10,-4,7,-7,4,-10,7,4,-4,-7] 2