为什么我不能在生日问题中使用直接方法？

Question

在生日问题中，我们试图找出班上另一个学生与我们同一生日的概率。我们可以使用补码规则来求出某个学生与我们生日不同的概率。

P(S) = 1- P(S*) = 1 - (P(S1) * P(S2))

我们不能求出和我们生日相同的概率，然后加起来就是学生人数，即

P(S) = P(S1) + P(S2)

这种做法有什么问题吗？

例如，有两个学生 补体法 1 - ((364/365) * (364/365)) = 0.005471945956089

直接法 1/365 + 1/365 = 2/365 = 0.005479452054795

有100名学生 补数法 = 0.2399329261841 直接法 = 0.273972602739726

答案不同。

有人可以澄清我在这里缺少什么吗？

到目前为止还没有尝试过。

Answer 1

你不能只是将概率相加。这没有任何意义。

看，如果你把 400 个学生的概率加起来，就不止一个了。