我在一维数组中创建了一个逆矩阵,我想找出如何在对角线上得到反射值的索引。
例如:假设我找到了值(值:1),我也知道这个值的索引(索引:1)。如何找到此值的第二个索引?假设可以重复逆矩阵中的值。
const matrix: number[] = [0, 1, 2, 3, 1, 0, 4, 5, 2, 4, 0, 6, 3, 5, 6, 0];
它是逆矩阵还是对称矩阵?我相信你所展示的是一个对称矩阵。
矩阵逆定义为:
如果A*B = I
然后B
是A
的逆,其中I
是单位矩阵。
让我们假设您创建了一个对称矩阵,这种矩阵的属性是:
为每个(i,j) -> A(i,j) == A(j,i)
现在给定您将矩阵表示为一维数组,索引k
处的元素可以转换为其对应的(i,j)
位置,如下所示:
i = k / C
j = k % C
其中C
是列数
并且位置(i, j)
可以转换为其相应的一维位置:
k = i*R + j
其中R
是行数。
现在要获得(i,j)
给定k
的对称值,首先将k
转换为(i,j)
,然后将(j,i)
转换为k
的新值
newK = j*R + i
例如对于k = 1
对应的(i,j) = ( 1 / 4, 1 % 4) = (0, 1)
和newK = 1*4 + 0 = 4
对于k = 6
对应的(i,j) = ( 6 / 4, 6 % 4) = (1, 2)
和newK = 2*4 + 1 = 9
对于k = 15
对应的(i,j) = ( 15 / 4, 15 % 4) = (3, 3)
和newK = 3*4 + 3 = 15
对于k = 5
对应的(i,j) = ( 5 / 4, 5 % 4) = (1, 1)
和newK = 1*4 + 1 = 5
任何落在对角线上的东西本身就是。