中位数选择算法的中位数

Question

最近几天，我一直在努力编写这种算法，但是没有成功。该代码可以正常工作，并且在大多数情况下，它可以为我提供正确的结果，但是在某些情况下它会失败。例如，使用此数组{3，8，1，9，10，7，6，2，5，5}和k = 6，结果应该是6，但是却是7。有人可以帮助我吗？我不知道出了什么问题。

这里是代码：

class MOMSelect {

static int median(int a[], int i, int n) {
    if(i <= n)
        Arrays.sort(a, i, n);
    else
        Arrays.sort(a, n, i);
    return a[n/2];
}

static int medianOfMediansSelect(int a[], int left, int right, int k) {
    int n = right - left + 1;
    int i;
    int[] medians = new int[(n + 4) / 5];
    for (i = 0; i < n/5; i++) {
        medians[i] = median(a, left + i * 5, 5);
    }
    if (i*5 < n) {
        medians[i] = median(a,left + i * 5, n % 5);
        i++;
    }
    int medianOfMedians = (i == 1)? medians[i - 1]: median(medians, 0, medians.length);
    int pivotIndex = partition(a, left, right, medianOfMedians);
    if (pivotIndex == k - 1) {
        return a[pivotIndex];
    }
    else if (pivotIndex - left > k - 1) {
        return medianOfMediansSelect(a, left, pivotIndex - 1, k);
    }
    else {
        return medianOfMediansSelect(a, pivotIndex + 1, right, k);
    }
}

static void swap(int[] a, int i, int j) {
    int temp = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = temp;
}

static int partition(int[] a, int left, int right, int x) {
    int i;
    for (i = left; i < right; i++)
        if (a[i] == x)
            break;
    swap(a, i, right);
    i = left;
    for (int j = left; j <= right - 1; j++) {
        if(a[j] <= x) {
            swap(a, i, j);
            i++;
        }
    }
    swap(a, i, right);
    return i;
}

public static void main(String[] args) {
    int a[] = {3, 8, 1, 9, 10, 7, 6, 2, 5, 4};
    int n = a.length;
    int k = 1;
    System.out.println(medianOfMediansSelect(a, 0, n - 1, k));
}
}

提前感谢大家

Answer 1

因此，我修改了您的median方法来纠正此问题。您应该检查Arrays.sort方法以获得清晰的理解。

现在为6给出k=6。

这里，

   static int median(int a[], int i, int n)
   {
      Arrays.sort(a, i, i + n - 1);

      return a[i + n / 2];
   }

Answer 2

好，我解决了。除了对Arrays.sort（）方法的错误理解之外，在if结构中，我在方法medianOfMediansSelect()

上检查ivotPosition值还有一个愚蠢的错误。

更精确地在这行上

else if (pivotIndex - left > k - 1) {

我应该这样做的

else if (pivotIndex > k - 1) {