LeetCode＃377的C ++ DP解决方案，此代码是否有错误？

Question

此C ++解决方案是讨论论坛中top voted Java solution的直接翻译。我自己的G ++编译器可以在此测试用例中正常编译和运行，但是LeetCode提交会产生错误（请快速尝试）。

我认为内存已正确初始化，并且边界检查已经到位。可能是什么问题？

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
                if (i - nums[j] >= 0) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

int main(int argc, char** argv) {
    vector<int> nums {
        3, 33, 333,
    };
    cout << Solution().combinationSum4(nums, 10000) << endl;
    return 0;
}

测试用例：

[3,33,333]
10000

错误消息：

Line 9: Char 17: runtime error: signed integer overflow: 357856184 + 1941940377 cannot be represented in type 'int' (solution.cpp)

Answer 1

该消息清楚地显示了错误。 357856184 + 1941940377 = 2299796561，大于32位int max-> 2 ^ 31-1 = 2147483647。

在C ++标准中，不能保证int的大小。为安全起见，根据C ++ 11，可以使用int64_t。

https://en.cppreference.com/w/cpp/language/types

Answer 2

此算法正确但有缺陷。它在计算过程中不处理整数溢出。改进的解决方案如下：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<long> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
                if (i - nums[j] >= 0) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                    dp[i] %= 2147483647;
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};