是否可以使用CRC进行基本的纠错？

Question

我知道使用CRC的全部意图是进行错误检测，但是我听说有人指出，除了错误检测之外，它还可以用于进行基本的错误校正。我很好奇，如果是这样，那么它有多强大？我的意思是，我们通常将CRC称为能够执行x位检测的对象，但是我很好奇它是否能够执行x位检测。如果是这样，这如何运作？谢谢。

Answer 1

可以使用CRC进行单比特纠错。假设有一个CRC“寄存器”，并且具有一次一次向前和向后运行CRC算法的功能，而忽略传入数据]

int crc_forward（int old_value，int data_bit）{如果（old_value＆0x8000）return（（old_value ^ 0x8000）SHL 1）^ 0x1021 ^ data_bit;其他返回（old_value SHL 1）^ data_bit;}int crc_reverse（int old_value）{如果（old_value＆1）返回（old_value SHR 1）^ 0x8810;其他返回old_value SHR 1;}
假设有一个数据包经过计算，因此将crc初始化为某个值并为每个位运行crc_forward（首先是MSB）应产生零。如果一个人的CRC值不为零，则可以反向运行该算法（忽略数据位），直到计算出的CRC值为1。这就是错误位的位置。

请注意，这种方法可能足以解决NAND闪存之类的软件错误。为了将其有效地用于硬件纠错，必须要么能够将读取操作延迟到可以处理ECC之前，要么需要一个“综合症”值和位位置的表。

Answer 2

您可以使用CRC进行多位纠错。通过查看Wikipedia（参考koopman的工作），CRC可以检测到其hamming_distance-1错误。汉明距离取决于有效载荷长度以及所使用的CRC多项式。因此，例如0xBA0DC66B的Koopmans多项式可以检测到长达16360位的消息中的多达5位错误。前两条消息中描述的算法可以扩展到所需的任意位数，但是时间随着要修复的位数而呈指数增长。

Answer 3

我最近从事CRC16错误检测和单比特错误纠正的工作。

Answer 4

最新答案，但CRC32多项式